; & si on supposoit de plus , ce qui est permis, on auroit .
C’est par ces formules qu’on trouve le rapport de la force centrifuge à la pesanteur sous l’équateur. Voyez Pesanteur & Gravité.
Force motrice, est la cause qui meut un corps. Après tout ce que nous avons dit dans cet article sur la notion du mot force, il est évident que la force motrice ne peut se définir que par son effet, c’est-à-dire par le mouvement qu’elle produit.
Force mouvante, est proprement la même chose que force motrice ; cependant on ne se sert guere de ce mot que pour désigner des forces qui agissent avec avantage par le moyen de quelque machine. Ainsi on appelle parmi nous forces mouvantes, ce que d’autres appellent puissances méchaniques. Ce sont les machines simples dont on fait mention dans les élémens de Statique, & de la combinaison desquelles on compose toutes les autres machines ; savoir le levier, le plan incliné, la vis, le coin, la poulie. On peut même les réduire à deux, le levier & le plan incliné ; car la vis se réduit au plan incliné & au levier, la poulie & le coin au levier. Voyez Vis, Coin, Poulie, &c.
Ces différentes machines facilitent l’action des puissances pour mouvoir des poids, soit parce qu’elles diminuent en effet l’action que la puissance seroit obligée d’exercer pour mouvoir le poids immédiatement, soit parce que la maniere dont la puissance est appliquée favorise son action. Ainsi dans la poulie, par exemple, la puissance doit être égale au poids ; cependant la poulie aide la puissance, parce que la maniere dont la puissance y est appliquée facilite son action, & la met en état d’agir commodément & sans gêne. Voyez Poulie, &c. A ces cinq forces mouvantes ou machines simples, M. Varignon dans son projet de Méchanique, en ajoûte une sixieme qu’il appelle la machine funiculaire, & qui n’est qu’un assemblage de cordes par le moyen desquelles différentes puissances tirent un poids. Voyez Funiculaire. Pour connoître l’effet de ces différentes machines, il faut le calculer dans le cas de l’équilibre ; car dès qu’on a la puissance capable de soûtenir un poids, alors en augmentant tant-soit-peu cette puissance, on fera mouvoir le poids. Or pour calculer le cas de l’équilibre, il suffit d’employer le principe de la composition & de la décomposition des forces. Il faut pour cela prolonger d’abord, s’il est nécessaire, les directions de deux forces quelconques, & chercher celle qui en résulte ; ensuite chercher la résultante de cette derniere & d’une troisieme force, & ainsi de suite, jusqu’à ce qu’on soit arrivé à une derniere force, qui doit ou être = 0, ou au moins passer par un point fixe, pour qu’il y ait équilibre. En effet, si cette derniere force qui résulte de la réunion de toutes les autres, n’étoit pas égale à zéro, ou ne passoit pas par un point fixe dont la résistance anéantît son action, il n’y auroit pas d’équilibre, comme on le suppose, puisque cette force produiroit alors quelque mouvement. Ce principe de la réduction de toutes les forces à une seule, renferme toute la Statique, & on peut en voir l’application aux articles des différentes machines.
Force résultante. C’est ainsi que quelques auteurs ont nommé la force unique qui résulte de l’action de plusieurs autres. Cette force résultante se trouve par le principe de la diagonale du parallélogramme. Voyez Composition. Quand deux ou plusieurs forces sont paralleles, on suppose que leurs directions concourent à l’infini, & par ce moyen on trouve toûjours la résultante ; car deux paralleles peuvent être censées concourir à l’infini. Voyez Parallele. (O)
Force des Eaux, (Hydraul.) Sans entrer ici dans le détail des forces mouvantes, que l’on renvoye à la Méchanique ou à la Géométrie, nous ne parierons que de la force des eaux.
La force, la dépense & la vîtesse des eaux sont souvent confondues chez les auteurs ; c’est l’effort que fait l’eau pour sortir & s’élancer contre la colonne d’air qui résiste & pese dessus ; elle dépend donc de deux choses, de la colonne d’eau, & de la colonne d’air. Voyez Colonne.
Les vîtesses sont entre elles comme les racines quarrées des hauteurs, ou en raison soudoublée des hauteurs. Soit la hauteur d’un réservoir supposée de 16 piés, & une autre de 25, les vîtesses de ces deux réservoirs sont entr’elles comme 4 est à 5, parce que 4 est racine de 16, & 5 est racine de 25.
On évalue la force d’un homme qui sert de moteur à une pompe à bras, environ à 25 liv. quand il fait marcher cette pompe sans effort ; celle d’un cheval qui fait tourner la manivelle, suivant l’expérience qu’on en a faite, est estimée valoir la force de sept hommes : ainsi elle vaut sept fois 25 livres, qui font 175 livres. Voyez l’article suivant.
On sait de plus que 10 livres de force soûtiennent en équilibre 10 livres d’eau, & qu’il faut un degré de force de plus pour l’entraîner & la faire monter, Sur ce principe, un homme qui est la force motrice d’une pompe à bras, & qui en fait aller la manivelle ; s’il employe 11 livres de force, enlevera 10 liv. d’eau en l’air, en supposant qu’il n’y a point de frotemens, pour lesquels on ajoûte toûjours un tiers en sus dans le calcul.
Si, par exemple, la pesanteur du corps que l’on veut élever pese 90 livres, il faut ajoûter à cette somme son tiers, qui est 30, pour l’élever & surmonter la résistance des frotemens ; ce qui fait en tout 120 livres de force, pour faire monter une colonne d’eau de 90 livres pesant.
On évalue la force ou la vîtesse d’un courant, d’une riviere, d’un ruisseau, d’un aqueduc, en déterminant sur son bord une base à discrétion, & par le moyen d’une boule de cire mise sur l’eau, & d’une pendule à secondes, on sait combien de tems la boule entraînée par le courant, a été à parcourir l’espace de la base supposée de 20 toises. Si la boule a été 30 secondes, moitié d’une minute, dans sa course, ce seroit 20 toises ou 120 piés en 30 secondes, & 4 piés par seconde ; vous multiplierez cette vîtesse de 4 piés par la largeur du ruisseau, qu’on suppose ici de 12 piés, ce qui donnera 48 piés quarrés par seconde pour la superficie du canal. Prenez la profondeur de ce canal ou ruisseau, par exemple de 2 piés, qui en multipliant les 48 piés de la superficie, vous donneront 96 piés pour la solidité de l’eau qui s’écoulera dans l’espace d’une seconde : ces 96 piés cubes multipliés par 35 pintes valeur du pié cube, font 3360 pintes, qui s’écouleront par seconde. Il y a une autre méthode que la boule de cire, pour connoître la vîtesse d’une riviere ; on la trouvera dans les mémoires de l’académie des Sciences, année 1733, page 363. Voyez aussi le mot Fleuve. (K)
Force des Animaux. Le premier auteur qui ait examiné la force de l’homme avec quelque précision, & qui l’ait comparée avec celle des autres animaux, c’est sans doute M. de la Hire, dont l’écrit sur ce sujet est imprimé parmi les mémoires de l’académie des Sciences, année 1699. M. Desaguliers a traduit & critiqué plusieurs endroits de ce mémoire, dans les notes sur la quatrieme leçon de la physique expérimentale, pag. 246 & suiv. de l’original anglois. Je vais donner un résultat des observations de ces deux célebres méchaniciens.
M. de la Hire suppose qu’un homme ordinaire, mais fort, pese 140 livres. Cet homme ayant les
