aisé de concevoir que les cornets qui ne sont encore que dolés, voyez Dolés, se redressent en effet contre les parois du billot, en frappant à grands coups de marteau sur le mandrin qui est dans le cornet, & plus haut que lui. Voyez la Planche II. figure 3.
Billot de Tailleur, c’est un petit cube de bois dont ils se servent pour mettre sous les emmanchures qu’ils veulent repasser. Voyez Emmanchure & Repasser.
* BILLY, (Géogr.) petite ville de France dans le Bourbonnois.
* BILSEN, (Géogr.) petite ville de l’évêché de Liége entre Mastricht & Hasselt. Long. 23. 12. lat. 50. 48.
* BILZIER, (Géogr.) ville de la Romanie, dans la Turquie, en Europe, à 10 lieues d’Andrinople.
* BIMATER, (Myth.) épithete que l’on donnoit à Bacchus, & par laquelle on faisoit entendre que Jupiter l’ayant porté deux mois dans sa cuisse, lui avoit servi de mere pendant ce tems, & qu’il en avoit eu deux.
* BIMBLOTERIE, s. f. (Commerce) c’est l’art de faire des colifichets d’enfans & de les vendre. Bimbloterie vient de bimblot, colifichet. Il y a deux sortes de bimblots : les uns qui consistent en petits ouvrages fondus d’un étain de bas aloi, ou de plomb ; ce sont des assiettes, des aiguieres & autres pieces de petits ménages d’enfant, des encensoirs, des calices, des burettes, &c. les autres consistent dans toutes ces bagatelles, tant en bois, qu’en linge, étoffe, & autres matieres, dont on fait des joüets, comme poupées, chevaux, carrosses, &c. Ce sont les Merciers qui font le trafic des derniers bimblots ; les maîtres Miroitiers-Lunetiers Bimblotiers ont le privilége des autres. Pour savoir jusqu’où va le commerce de ces bagatelles, il ne faut que se rappeller la prodigieuse quantité qui s’en vend depuis le commencement de l’année jusqu’à la fin, & surtout la consommation qui s’en fait dans les premiers jours de l’an.
* BIMBLOTIER, s. m. (Commerce.) marchand de bimbloterie. Voyez Bimbloterie.
BIMEDIAL, (en Mathématiques) quand deux lignes, comme AB & BC (Fig. 5. de Géom.) commensurables seulement en puissance, sont jointes ensemble ; la toute AC est irrationnelle par rapport à l’une des deux AB ou BC, & on l’appelle ligne premiere bimédiale. Euclide, liv. X. propos. 38. Voyez Commensurable, Irrationnel, Puissance (E)
* BIMILIPATAN, (Géogr.) ville de la peninsule de l’Inde, en deçà du Gange, dans le royaume de Golconde, sur le golphe de Bengale.
* BIMINI, (Géogr.) une des îles Lucayes, dans l’Amérique septentrionale, au midi de l’île de Bahama. Latit. 25. longit. 298.
* BINAGE, s. m. (Agriculture.) c’est ainsi qu’on appelle le second labour que l’on donne aux terres à grains. Si celles à blé ont eu leur premier labour avant l’hyver, elles reçoivent le binage après que les froids sont passés & que les eaux sont écoulées, & quand la terre commence à s’ouvrir & à se renouveller. Si elles n’ont eu leur premiere façon qu’après l’hyver, on leur donnera la deuxieme, ou le binage un mois ou six semaines après. Voyez Agriculture.
BINAIRE. L’ArithmÉtique binaire est une nouvelle sorte d’Arithmétique que M. Leibnitz fondoit sur la progression la plus courte & la plus simple ; c’est celle qui se termine à deux chiffres. Le fondement de toute notre Arithmétique ordinaire étant purement arbitraire, il est permis de prendre un autre progression, qui nous donne une autre Arithmétique. On a voulu que la suite premiere & fondamentale des nombres allât jusquà dix, &c. que la suite infinie des nombres fût une suite infinie de dixaines : mais
il est visible que d’avoir étendu la suite fondamentale des nombres jusqu’à dix, ou de ne l’avoir pas étendue plus loin ; c’est une institution qui eût pû être différente ; & même il paroît qu’elle a été faite assez au hasard par les peuples, & que les Mathématiciens n’ont pas été consultés : car ils auroient pû aisément établir quelque chose de plus commode. Par exemple, si l’on eût poussé la suite des nombres jusqu’à douze, on y eût trouvé sans fraction des tiers & des quarts, qui ne sont pas dans dix. Les nombres ont deux sortes de propriétés, les unes essentielles, les autres dépendantes d’une institution arbitraire, & de la maniere de les exprimer. Que les nombres impairs toûjours ajoûtés de suite, donnent la suite naturelle des quarrés ; c’est une propriété essentielle à la suite infinie des nombres, de quelque maniere qu’on l’exprime. Mais que dans tous les multiples de 9, les caracteres qui les expriment additionnés ensemble, rendent toûjours neuf, ou un multiple de neuf, moindre que celui qui a été proposé ; c’est une propriété qui n’est nullement essentielle au nombre 9, & qu’il n’a que par ce qu’il est le pénultieme nombre de la progression décuple qu’il nous a plû de choisir.
Si l’on eût pris la progression de douze, le nombre 11 auroit eu la même propriété ; ainsi dans toute l’arithmétique binaire, il n’y auroit que deux caracteres 1 & 0. Le zéro auroit la puissance de multiplier tout par deux, comme dans l’Arithmétique ordinaire il multiplie tout par dix. 1 seroit un ; 10, deux ; 11, trois ; 100, quatre ; 101, cinq ; 110, six ; 111, sept ; 1000, huit ; 1001, neuf ; 1010, dix, &c. ce qui est entierement fondé sur les mêmes principes, que les expressions de l’Arithmétique commune. Il est vrai que celle-ci seroit très incommode par la grande quantité de caracteres dont elle auroit besoin, même pour de très-petits nombres. Il lui faut par exemple quatre caracteres pour exprimer huit, que nous exprimons par un seul. Aussi M. Leibnitz ne vouloit-il pas faire passer son Arithmétique dans un usage populaire ; il prétendoit seulement que dans les recherches difficiles, elle auroit des avantages que l’autre n’a pas, & qu’elle conduiroit à des spéculations plus elevées. Le P. Bouvet, Jésuite, célebre missionnaire de la Chine, à qui M. Leibnitz avoit écrit l’idée de son arithmétique binaire, lui manda qu’il étoit très persuadé que c’étoit-là le véritable sens d’une ancienne énigme Chinoise, laissée il y a plus de 4000 ans, par l’empereur Fohi, fondateur des Sciences à la Chine, aussi bien que de l’empire, entendue apparemment dans son siecle, & plusieurs siecles après lui ; mais dont il étoit certain que l’intelligence s’étoit perdue depuis plus de 1000 ans, malgré les recherches & les efforts des plus savans lettrés, qui n’avoient vû dans ce monument, que des allégories puériles & chimériques. Cette énigme consiste dans les différentes combinaisons d’une ligne entiere, & d’une ligne brisée, répétées un certain nombre de fois, soit l’une, soit l’autre. En supposant que la ligne entiere signifie 1, & la brisée 0, on trouve les mêmes expressions des nombres, que donne l’Arithmétique binaire. La conformité des combinaisons des deux lignes de Fohi, & des deux uniques caracteres de l’Arithmétique de M. Leibnitz, frappa le P. Bouvet, & lui fit croire que Fohi & M. Leibnitz avoient eu la même pensée.
Nous devons cet article à M. Formey, qui l’a tiré de l’histoire de l’Académie des Sciences de Paris, année 1702. Voyez Échelles arithmétiques, au mot Arithmétique.
Cette arithmétique seroit, comme on vient de le dire, peu commode : il faudroit trop de caracteres pour exprimer d’assez petits nombres. Cependant si le lecteur est curieux d’avoir une méthode pour trouver dans cette arithmétique la valeur d’un nombre
