termes de l’équation, &c. on remplit par des * les
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| &c. |
termes qui devroient se trouver dans l’équation &
qui ne s’y trouvent pas ; & par le moyen d’une regle
qu’on applique à ce parallélogramme, ensorte qu’elle
passe par deux ou plusieurs termes qui sont en ligne
droite, & qu’elle laisse tous les autres termes au-dessus ou au-dessous, ou à gauche ou à droite, on trouve
la solution du problème. Par exemple, dans le cas
présent, si x= 0, les termes de dessous a, cy, ly2,
&c. tous couverts par la regle, donnent la valeur de
y, en faisant a + cy + ly2 + &c. = 0. Si le terme a
manquoit, on auroit à la fois bx + cy = 0, & cy
+ ly2 + my3 = 0. Si x = ∞, les termes supérieurs
hx5 + my3 = 0, couverts par la regle, & au-dessous desquels tombent tous les autres, donnent
On peut voir dans les usages de l’analyse de Descartes de M. l’abbé de Gua, & dans l’introduction à l’analyse des lignes courbes de M. Crammer, la démonstration,
les différens usages, & les applications
de cette regle, suivant les cas qui peuvent se
présenter ; il suffit ici d’en donner l’esprit. Il est bon
d’observer que MM. de Gua & Crammer transforment
le parallélogamme en un triangle qu’ils appellent
analytique, ce qui ne change rien au fond.
En général, la regle appliquée dans les parties supérieures donne les valeurs de y qui répondent à x infinie ; & la regle appliquée aux parties inférieures donne les valeurs de y qui répondent à x = 0. Cela est fondé 1°. sur ce que tous les termes inférieurs à la regle sont en général d’un ordre moins élevé que ceux par où la regle passe ; & qu’au contraire tous les termes supérieurs à la regle sont en général d’un ordre moins élevé. 2°. Sur ce que dans tous les termes par où passe la regle, les exposans de x & ceux de y sont en progression arithmétique.
Pour se servir commodément de cette regle, il faut 1°. supposer toutes les cases semblables & d’une égale surface, soit quarrées, soit rectangles. 2°. Imaginer que chaque terme de l’équation soit au centre de la case, & remplir ces centres par des étoiles, ou par quelque autre marque, & les termes vuides par des points. C’est ainsi qu’en a usé M. Crammer, ch. vij. de son ouvrage, auquel nous renvoyons.
Si on vouloit savoir les valeurs de x qui répondent à y = 0, ou à y = ∞, il faudroit coucher le triangle sur la bande sans y, c’est-à-dire, supposer la bande a + bx + cx2, &c. horisontale, & suivre la même méthode.
Ainsi on n’a qu’à faire passer autant de regles qu’il sera possible par deux ou plusieurs termes qui soient en ligne droite, & supposer que tous les termes
soient renfermés au-dedans de ces regles, tous les termes enfilés par chaque regle donneront une équation séparée ; & si le triangle est supposé couché sur la bande des y, les regles superieures donneront les valeurs de y répondantes à x = , & les inférieures les valeurs de y répondantes à x = 0 : mais si le triangle est couché sur la bande des x, alors les regles supérieures donneront les valeurs de x qui répondent à y = ∞, & les regles inférieures donneront les valeurs de x qui répondent à y = 0. Voyez les articles Serie & Suite. (O)
PARALLOGISME, s. m. en Logique ; c’est un raisonnement faux, ou une erreur commise dans la démonstration, quand la conséquence est tirée de principes qui sont faux ou qui ne sont pas prouvés ; ou bien quand on glisse sur une proposition qu’on auroit dû prouver. Voyez Erreur, Raisonnement, Démonstration, &c.
Le parallogisme differe du sophisme, en ce que le sophisme se fait à dessein & par subtilité, & le parallogisme par erreur & par défaut de lumiere suffisante & d’application. Voyez Sophisme.
Cependant MM. de Port-Royal semblent ne mettre aucune différence entre l’un & l’autre. Tous ceux qui ont cherché la quadrature du cercle ont fait des parallogismes. Voyez Quadrature.
PARALOPHIE, s. f. (Anat.) terme énergique employé par Keill & autres Anatomistes, pour désigner en un seul mot la partie latérale la plus basse du col ; ce mot est composé de παρα, proche, & de λοφία, éminence du dos ; c’est, selon Keill, la partie latérale la plus basse du col. (D. J.)
PARALOURGE, s. m. (Antiq. grecq.) παραλούργος, c’étoit chez les anciens Grecs une espece de vêtement, avec une bande pourpre de chaque côté.
PARALYSIE, s. f. ou PARALYTIQUE, s. m. (Médecine.) la paralysie est une maladie caractérisée par une privation plus ou moins complette, plus ou moins générale du mouvement & du sentiment, ou de l’un des deux. Son nom lui vient du grec παραλυω, resolvo, je résous ; les Latins traduisent quelquefois le mot grec de παραλύσις par resolutio, & même en françois celui de résolution n’est point absolument inusité dans cette signification.
L’idée générale de paralysie en comprend deux especes que l’observation a fait distinguer ; savoir, la paralysie du mouvement que les Grecs appellent ἀκινησια ; & la paralysie du sentiment, qu’ils nomment ἀναισθησια ; il est assez rare qu’elles se rencontrent ensemble, plus souvent le mouvement est aboli & le sentiment persiste ; il n’y a que quelques exemples de privation de sentiment dans des parties qui conservoient le libre exercice des mouvemens ; on en trouve deux rapportés dans l’Hist. de l’acad. royale des Sciences, l’une & l’autre espece peut-être universelle ou particuliere, occuper tout le corps, ou seulement une partie plus ou moins étendue ; on lui a donné le nom de paraplégie, lorsque toutes les parties au-dessous du col sont affectées ; & elle a été appellée hemiplegie, lorsque, comme le nom l’indique, la moitié du corps divisé en deux parties latérales étoit paralysée ; cette espece est celle qui se rencontre le plus communément dans la pratique. On n’a designé sous aucun nom particulier la paralysie qui occupe le visage, les paupieres, le col, le gosier, la langue, les bras, les jambes, les intestins, la vessie, la verge, &c. celle qui a son siége dans l’iris est plus connue & traitée spécialement sous le nom de goutte seraine. Voyez ce mot.
Les symptomes qui constituent la paralysie sont simples, en petit nombre & nullement équivoques ; le mouvement & le sentiment étant des fonctions qui tombent sous les sens ; on s’apperçoit d’abord de leur inexercice, & on juge surement qu’une partie
