là on déterminera la parallaxe. M. de Maupertuis donne la maniere de déterminer la différence des parallaxes sur la terre & sur le globe, la distance de la Lune au centre de la terre, & enfin, si l’on veut, la figure de la terre même. Les méthodes de M. de Maupertuis donnent le moyen de déterminer plus exactement qu’on ne l’a fait jusqu’ici, les lieux apparens de la Lune, & les triangles qu’elle fait avec deux étoiles quelconques ; ce qui est très-important pour la découverte des longitudes. Voyez Longitude. Voyez aussi la II. & III. partie de mes Recherches sur le système du Monde, où je donne des méthodes pour corriger la parallaxe de la Lune, par la figure de la terre, en supposant cette figure connue ; mais par malheur elle ne l’est pas encore trop bien. Voyez Figure de la terre.
De la parallaxe des étoiles, par rapport à l’orbite annuel de la terre. Les étoiles n’ont point de parallaxe, par rapport au demi-diametre de la terre, néanmoins eu égard à son orbite annuel, il sembleroit d’abord qu’elles doivent avoir quelque parallaxe. Voyez Orbite.
L’axe de la terre dans son mouvement annuel décrit une espece de cylindre, lequel prolongé jusqu’au ciel des étoiles fixes, y trace une circonférence circulaire, dont chaque point est le pole du monde pour son jour respectif ; de sorte que la situation du pole apparent, par rapport à quelqu’une des étoiles fixes, change très-considérablement dans le cours des années.
Si l’on pouvoit déterminer ce phénomene par une observation immédiate, on en conclueroit d’une maniere incontestable le mouvement annuel de la terre autour du soleil, & l’on résoudroit la seule objection qui reste, & que Riccioli a fait tant valoir, qui consiste en ce que l’on n’apperçoit pas une telle parallaxe. Voyez Terre.
Dans cette vûe, M. Hook a essayé de la trouver, en observant les différentes distances d’une étoile fixe au zénith, en différentes parties de l’orbite de la terre : & M. Flamstead a tâché de parvenir au même but, en observant l’approximation & l’éloignement d’une étoile fixe, par rapport à l’équateur en différens tems de l’année, ce qui n’a pas été sans succès ; le résultat de ses observations étant qu’une étoile fixe près du pole, a été trouvée plus voisine de ce pole de 40 ou 45″ au solstice d’hiver, qu’au solstice d’été, pendant sept années consécutives.
M. Cassini le jeune, convient que les observations de Flamstead s’accordent avec celles qui ont été faites à l’observatoire-royal ; mais il en nie les conséquences : il dit que les variations dans la distance de l’étoile polaire ne sont pas telles qu’elles devroient être, dans la supposition du mouvement de la terre.
La parallaxe des étoiles ne s’est pas même trouvée d’une seconde dans le grand nombre d’étoiles qui ont été observées jusqu’ici avec d’excellens secteurs, à Wansteed, proche de Londres, & à Paris. Voyez les Transactions Philosophiques & l’ouvrage qui a pour titre, degré du méridien, entre Paris & Amiens, imprimé en 1740. à Paris, chez Guérin. Quand on supposeroit la parallaxe de l’orbe annuel de 42″ telle que Flamstead l’a déterminée, on ne peut guere imaginer qu’il n’ait pas pû s’y tromper de 25 m. or, cela posé, la distance des étoiles à la terre diminueroit de la moitié, ou augmenteroit d’un tiers en sus ; mais cet angle de 42 m. observé par Flamstead, ne vient point de la parallaxe de l’orbe annuel. Longtems auparavant M. Picard avoit découvert dans l’étoile polaire ce mouvement d’environ 40″ & dès l’an 1680. il avoit publié sa découverte, où il prouvoit qu’un mouvement si singulier dans cette étoile ne pouvoit être causé par le mouvement de la terre dans son orbite, ni par les réfractions. M. Bradley
a trouvé depuis un moyen d’expliquer ces changemens apparens dans le lieu des étoiles. Voyez Aberration. Voyez aussi Nutation.
Au reste, M. Horrebow croit avoir fait des observations qui prouvent la parallaxe dont il s’agit, sur quoi nous renvoyons le lecteur à l’Histoire des Mathématiques de M. Montucla, Tom. I. pag. 550. Quoi qu’il en soit & quand même la parallaxe annuelle des étoiles seroit insensible, il s’ensuivroit seulement que leur distance est immense par rapport à celles du soleil ; ce qui peut effrayer l’imagination, mais non la raison.
La parallaxe des étoiles par rapport à l’orbite annuel de la terre est appellée parallaxe de l’orbe annuel ou parallaxe du grand orbe ; cette parallaxe est fort sensible dans les planetes & dans les cometes. Voyez Planete & Comete. (O)
Parallactique, adj. (Géom.) se dit de ce qui appartient aux parallaxes, de ce qui sert à mesurer les parallaxes ; ainsi on dit angle parallactique. Voyez Angle & Parallaxe. On dit aussi machine parallactique. Voyez les figures des instrumens astronomiques & leur explication.
PARALLELE, adj. en Géométrie, se dit des lignes & des surfaces qui sont par-tout à égale distance l’une de l’autre, ou qui prolongées à l’infini ne deviennent jamais ni plus proches, ni plus éloignées l’une de l’autre. Voyez Equidistant.
Ainsi les lignes droites paralleles sont celles qui ne se rencontrent jamais, quoique prolongées à l’infini.
La ligne OP (Pl. géom. fig. 36) est parallele à QR.
Les lignes paralleles sont le contraire des lignes convergentes & divergentes. Voyez Convergente, &c.
Quelques-uns définissent les lignes convergentes, celles qui doivent se rencontrer l’une l’autre à une distance finie ; & lignes paralleles, celle qui ne se rencontrent l’une l’autre qu’à une distance infinie.
Les lignes paralleles sont d’un très-grand usage en Géométrie, soit spéculative, soit pratique ; en tirant des paralleles à des lignes données, on forme des triangles semblables qui servent merveilleusement à résoudre des problèmes de Géométrie : dans les arts, il est presque toujours question de paralleles, les bords opposés d’une table sont paralleles, ceux des carreaux de vître, des portes, des plafonds, &c. le sont aussi.
Les Géometres démontrent que deux lignes paralleles à une même troisieme ligne, sont aussi paralleles l’une à l’autre ; & que si deux paralleles OP & QR sont coupées par une ligne transverse ST en A & B, 1° les angles alternes internes XY sont égaux ; 2° l’angle externe U est égal à l’un des internes opposé Y ; 3° que les deux internes opposés Z & Y sont aussi égaux à la somme de deux angles droits.
Il est démontré par les principes d’optique, que si un œil est placé entre deux lignes paralleles, elles paroîtront convergentes ; & si elles sont assez longues pour que la distance apparente de ces lignes ne soit plus qu’un point à l’œil, elles paroîtront se réunir totalement. Voyez Parallélisme des rangées d’arbres.
On décrit des lignes paralleles en abaissant des perpendiculaires égales sur une même ligne, & en tirant des lignes par l’extrémité de ces perpendiculaires ; ou bien, en faisant glisser le long d’une ligne les deux pointes d’un compas, la tête de ce compas décrira une ligne droite parallele à la ligne donnée.
Les plans paralleles sont ceux où toutes les perpendiculaires que l’on tire entr’eux sont égales. Voyez Plan.
