appropriée et rendant le ut0 = 32 vibrations, qui est le son le plus bas de l’échelle perceptible à l’ouïe, mais que précèdent encore d’autres sons ». Il fut possible avec ce diapason de découvrir 64 sons harmoniques dont 34 nettement enregistrés, depuis 2 vibrations doubles soit ut-4, jusqu’à ré ♭ de 2 240 vibrations doubles. Il en résulte que le son principal, perçu lorsque nous entendons résonner une note chantée ou jouée sur un instrument, n’est pas le son fondamental vrai, mais seulement le son principal ou prédominant, lequel comporte un cortège nombreux et plus ou moins perceptible à l’oreille, mais révélé par les appareils enregistreurs, de sons harmoniques supérieurs et inférieurs. Il en résulte aussi que nous n’entendons pas de sons purs et que le moindre accord ou la moindre suite d’accords nous met au milieu d’un nombre prodigieux de sons. Les nombres de vibrations des harmoniques sont des multiples entiers du nombre de vibrations du son fondamental, mais les sons harmoniques ne sont jamais identiques aux sons de la gamme tempérée. Ils appartiennent presque tous à la gamme naturelle. A. Cavaillé-Coll a inventé et réalisé, pour l’étude des sons harmoniques et leur application à la facture d’orgue, un appareil appelé enregistreur harmonique, contenant 32 tuyaux qui fournissent les 32 premiers harmoniques, et que l’on peut faire parler à volonté, soit séparément, soit simultanément. Il est basé sur le son la de l’octave de 8 pieds. Il ne donne pas les sons inférieurs. On fait sonner d’abord le son fondamental isolé, on y joint progressivement ses harmoniques ; il gagne chaque fois en plénitude et atteint son maximum de sonorité et de justesse lorsque tous les harmoniques sonnent à la fois, quoique alors on croie n’entendre que le fondamental.
Pour obtenir les sons harmoniques dans les instruments à vent, on augmente la pression de l’air en soufflant plus fort dans le tuyau. Soit un tuyau donnant le son 1 ; l’augmentation de pression déterminera le partage de la colonne d’air ; si les longueurs d’onde sont réduites de moitié, le nombre des vibrations sera doublé et le son sautera à l’octave, ou son 2 ; au lieu d’un nœud central et 2 ventres aux extrémités, il se sera formé 2 nœuds et 1 ventre intermédiaires. Une nouvelle augmentation de pression déterminera le partage en six parties égales avec 3 nœuds et 2 ventres intermédiaires, la longueur d’onde sera réduite du tiers, le nombre de vibrations sera triplé et le son 3 sera à la quinte du précédent. En poursuivant ainsi, on obtient, selon l’instrument, un nombre plus ou moins considérable de sons. Le cor fournit la série jusqu’au 16e harmonique et même plus. Pour les tuyaux fermés, qui ont un nœud au fond et un ventre à l’extrémité ouverte, on calcule sur la demi-longueur d’onde ; le la normal sera 0 m. 3902 = 0 m. 195 ; le son 2 sera à la quinte et le tuyau ne fournira que les harmoniques impairs. Plus le tuyau est long, plus est grande la facilité d’obtenir des harmoniques élevés. (Voy. Gamme, Instruments, Lignes, Nœuds, Ondes, Résultant, Son, Sonomètre, Vibration, et les autres termes cités dans cet article.) || Sons harmoniques sur les instruments à cordes. Il est possible de faire entendre les sons harmoniques sur les instruments à corde, en effleurant la corde à vide légèrement, au lieu de la presser du doigt de la main gauche, à une longueur correspondante au son que l’on veut obtenir : soit à la moitié pour le 1er harmonique (octave du son fondamental), au tiers pour le son 3 (quinte au-dessus de l’octave), au quart pour la double octave, etc., et en l’attaquant avec l’archet. Si, au lieu d’effleurer la corde, on la presse contre la touche, on supprime la vibration dans toute la partie de la corde comprise entre le doigt et le sillet. La corde est raccourcie et donne le son fondamental correspondant à sa nouvelle longueur. Les sons harmoniques ne s’obtiennent pas seulement sur les cordes à vides ; mais leur production sur certains degrés de l’échelle nécessite des positions incommodes de la main gauche praticables seulement par de très habiles virtuoses. L’index, appuyé fortement sur la touche, donne la fondamentale, tandis que la corde est effleurée à la distance voulue par l’un des 3 doigts restants. De très beaux effets peuvent résulter de l’emploi des sons harmoniques dans les instruments à cordes. Wagner les a employés au début et à la fin du prélude de Lohengrin. Gevaert cite comme le plus ancien exemple qui lui soit connu de leur emploi sur le violon dans l’orchestre un passage de Tom Jones de Philidor (1765). Cette innovation resta inaperçue et ne fut pas renouvelée jusqu’à Berlioz qui s’en servit dans Roméo et Juliette (1839). En Allemagne, l’usage des sons harmoniques s’indique (quelquefois) par les mots durch Flageolet hervorzubringen (prélude de Lohengrin). On les marque dans la notation usuelle par une note losangée blanche inscrite sur la portée
