La Planète Mars et ses conditions d’habitabilité/Résultats/1

Camille Flammarion

La Planète Mars et ses conditions d’habitabilité, tome 1

Gauthier-Villars et fils, 1892 (1, p. 491-503).

CHAPITRE I.

L’ORBITE DE MARS.

Distance au Soleil. — Durée de la révolution. — Excentricité. — Période synodique. — Retour des oppositions. — Variations de distances. — Comment Mars est vu de la Terre.

Les discussions, les analyses, les comparaisons qui précèdent ont mis entre nos mains tous les faits de la connaissance astronomique que nous pouvons avoir actuellement de la planète Mars. Il nous sera facile de compléter maintenant cette étude générale en exposant brièvement chacun des grands sujets entre lesquels peut se partager cette connaissance d’un monde aussi voisin.

Il importe d’abord que nous ayons une idée exacte et précise de tout ce qui concerne sa révolution autour du Soleil et des relations de cette orbite avec celle que nous parcourons nous-mêmes annuellement autour du même astre. Voici les éléments astronomiques de l’orbite de Mars, et toutes les données essentielles relatives à cette planète. Nous n’avons pas besoin de dire ici que, de ces éléments astronomiques, le plus anciennement connu est la durée de révolution. Il y a plus de deux mille ans que l’on observe la position de Mars dans le zodiaque avec la précision correspondante à chaque époque. La plus ancienne observation précise de Mars qui nous ait été conservée se trouve dans l’Almageste de Ptolémée, Livre X, Chap. IX. Elle est datée de la 52^e année après la mort d’Alexandre, ou de la 476^e de l’ère de Nabonassar, le matin du 21 Athir, la planète étant voisine de l’étoile β du Scorpion. Cette date correspond au 17 janvier de l’an 272 avant notre ère. Mais la planète rouge était observée depuis bien des siècles, et les inscriptions cunéiformes trouvées dans les ruines de Ninive montrent que 2 500 ans avant notre ère le troisième jour de la semaine portait déjà son nom comme aujourd’hui.

(Mars est passé juste devant le disque de Jupiter le 9 janvier 1591.)

La coloration rougeâtre de Mars a été signalée de toute antiquité. Elle explique que cet astre ait personnifié le dieu des combats et ait reçu pour signe un bouclier flanqué d’une flèche ♂. Elle ne paraît pas avoir changé depuis quatre ou cinq mille ans.

ÉLÉMENTS ASTRONOMIQUES DU MONDE DE MARS.

Distance moyenne au Soleil : 1,5236913 = 227 031 000 kilomètres.

Excentricité : 0,0932611.

Variation séculaire de l’excentricité : −0,000090176.

Distance périhélie : 1,3826 = 206 007 000 kilomètres.

Distance périhélieaphélie : 1,6658 = 248 207 000 kilomètres.

Durée de la révolution. Année sidérale, 686^j 23^h 30^m 41^s = 686^j,979 = 1,8808 ♁.

Année tropique : 686^j,929.

Période synodique : 779^j,94.

Inclinaison sur l’orbite terrestre : 1° 51′ 2″.

Longitude du nœud ascendant : 18° 23′ 53″.

Longitude du périhélie : 333° 49′.

Variation séculaire du périhélie : +1582″,43.

Longitude du solstice d’été austral : 356° 48′.

Distance du périhélie au solstice : 36^j.

Longitude du solstice d’été boréal : 176° 48′.

Longitude de l’aphélie : 153° 49′.

Longitude de l’équinoxe d’automne austral et de l’équinoxe de printemps boréal : 86° 48′.

Longitude de l’équinoxe de printemps austral et de l’équinoxe d’automne boréal : 266° 48′,

Distance du solstice d’été austral (ou hiver boréal) à l’équinoxe d’automne austral (ou de printemps boréal) : 160^j.

Distance de l’équinoxe d’automne austral (ou de printemps boréal) au solstice d’hiver austral (ou d’été boréal) : 199^j.

Distance du solstice d’hiver austral (ou d’été boréal) à l’équinoxe de printemps austral (ou d’automne boréal) : 182^j.

Distance de l’équinoxe de printemps austral (ou d’automne boréal) au solstice d’été austral (ou d’hiver boréal) : 146^j.

Obliquité de l’écliptique : 24° 52′.

Rotation sidérale : 24^h 37^m 22^s,65.

Durée du jour solaire : 24^h 39^m 25^s,0.

Aplatissement polaire : environ 1/220.

Diamètre : 9″,35 = 0,530 ♁.

Surface : 0,281 ♁.

SurfaceVolume : 0,149 ♁.

SurfaceMasse : 0,105 ♁.

SurfaceDensité : 0,705 ♁ = 3,91 eau.

Pesanteur à l’équateur : 0,376 g = 3^m,69.

Diamètre moyen du Soleil : 21′ 2″ = 0,656 ⊙ vu de ♁.

Lumière et chaleur reçues du Soleil : 0,43 ♁.

Valeur de 1° aréocentrique à la surface de Mars : 60 kilomètres.

L’orbite de Mars est très elliptique. Sa distance au Soleil varie de 206 à 248 millions de kilomètres, soit de 42 millions, ce qui équivaut à 1/4 de sa distance moyenne.

Nous avons représenté, par la construction de la fig. 253, toutes les situations relatives à cette orbite et à ses rapports avec les positions de la Terre. L’ellipticité de chaque orbite est dans ses proportions réelles. Le grand axe de l’orbite de Mars est horizontal, le Soleil brille à l’un des foyers et le point C marque le centre de l’ellipse parcourue par Mars autour du Soleil : la distance de C au centre solaire représente donc l’excentricité. Le périhélie

Fig. 253. — L’orbite de Mars autour du Soleil et ses relations avec l’orbite terrestre. se trouve à la longitude héliocentrique 333° 49′, à laquelle la Terre passe elle-même le 27 août. Le solstice d’été de l’hémisphère austral n’est pas fort éloigné de là et se trouve à la longitude 356° 48′. La ligne des apsides va donc de cette longitude à celle qui lui est diamétralement opposée.

Le périhélie de la Terre est en p, l’aphélie en a.

On voit par là que la planète Mars présente son pôle austral au Soleil non loin de l’époque du périhélie, le solstice d’été austral suivant le périhélie de 36 jours seulement. On sait que, sur la Terre, le solstice d’été austral arrive le 21 décembre et le périhélie le 1^er janvier : chez nous, le solstice précède donc de dix jours le périhélie. Malgré cette différence entre les positions de Mars sur son orbite et celles de la Terre sur la sienne, la situation de cette planète relativement au Soleil est analogue à la nôtre : c’est son hémisphère austral qui est tourné vers l’astre illuminateur à l’époque du périhélie, c’est-à-dire que l’été de l’hémisphère austral correspond à la moindre distance de Mars au Soleil, comme il arrive pour la Terre. Cet hémisphère reçoit donc plus de chaleur que le boréal au moment du solstice. Le solstice d’été boréal arrive à l’aphélie. Au point de vue de la variation des neiges polaires, celles du pôle austral, recevant plus de chaleur à leur solstice que les boréales n’en reçoivent au leur, devraient donc fondre davantage, toutes circonstances égales d’ailleurs.

La planète présente au Soleil la position dessinée au bas de la figure, et tourne en gardant constamment son axe parallèle à lui-même. On voit que c’est son pôle nord qui est exposé au Soleil — et à la Terre — au solstice d’hiver austral, et aux époques d’oppositions aphéliques, tandis que la planète présente au Soleil et à la Terre son pôle sud au solstice d’été austral et aux époques d’oppositions périhéliques.

Quelle est la période qui règle les rencontres de Mars avec la Terre sur le même rayon vecteur mené au Soleil, rencontre analogue à celle des deux aiguilles d’une montre ?

L’intervalle moyen entre deux oppositions successives de Mars peut se calculer par la formule suivante. La Terre marche plus vite que Mars. Son avance par jour est, en moyenne, en longitude héliocentrique, de

${\frac {360^{\circ }}{365,26}}-{\frac {360^{\circ }}{686,98}}\cdot$

Par conséquent, la rencontre des deux planètes sur une même ligne droite menée du Soleil s’exprimera par

$1\div \left({\frac {1}{365,26}}-{\frac {1}{686,98}}\right)\mathrm {jours} ={\frac {686,98\times 365,26}{321,72}}\mathrm {jours} =779,94\;\mathrm {jours} .$

C’est là la période synodique moyenne. Mais cette période est en réalité très irrégulière à cause des énormes variations de vitesse orbitale causées par l’excentricité de l’orbite de Mars. On jugera de cette diversité en comparant les dates suivantes des oppositions qui ont eu lieu depuis vingt ans :

18887722 septembre.	Intervalles.		18887722 septembre.	Intervalles.
1871jour20 mars			1881jour27 décembre
	$\left.{\begin{matrix}\\\end{matrix}}\right\}\,$769 jours.			$\left.{\begin{matrix}\\\end{matrix}}\right\}\,$766 jours.
1873jour27 avril			18841er février
	$\left.{\begin{matrix}\\\end{matrix}}\right\}\,$784 »			$\left.{\begin{matrix}\\\end{matrix}}\right\}\,$765 »
1875jour20 juin			1886jour6 mars
	$\left.{\begin{matrix}\\\end{matrix}}\right\}\,$809 »			$\left.{\begin{matrix}\\\end{matrix}}\right\}\,$767 »
1877jour5 septembre			1888jour11 avril
	$\left.{\begin{matrix}\\\end{matrix}}\right\}\,$798 »			$\left.{\begin{matrix}\\\end{matrix}}\right\}\,$777 »
1879jour12 novembre			1890jour27 mai
	$\left.{\begin{matrix}\\\end{matrix}}\right\}\,$775 »			$\left.{\begin{matrix}\\\end{matrix}}\right\}\,$799 »
1881jour27 décembre			1892jour4 août

Voici toutes les dates des oppositions de Mars observées. Les plus avantageuses par la proximité de la planète sont celles qui arrivent en août et septembre. Nous venons de voir que la longitude périhélique de Mars est celle où la Terre passe le 27 août. Les meilleures oppositions ont été : 1^o celle du 27 août 1719 : 2^o celle du 1^er septembre 1798 ; 3^o celle du 5 septembre 1877.

Oppositions.		Principaux observateurs.
1636	-45	Observée par Fontana.
1638		Observéeid. par Fontanaid.
1640		Observée par Zucchi.
1644	-45	Observée par Bartoli et Hévélius.
1651		Avril et mai, par Riccioli.
1653		Avril et mai, parJuillet, Riccioliid.
1655		Avril et mai, parAoût, Riccioliid.
1657		Avril et mai, parSeptembre, Riccioliid.
1659		Novembre, par Huygens.
1662		Novembre, parAoût, Huygensid.
1666		18 mars, par Cassini, Hooke, Serra.
1672		Août à octobre, par Huygens, Flamsteed.
1683		Avril et mai, par Huygens.
1694		Avril et mai, parFévrier, Huygensid.
1704		Octobre, par Maraldi.
1717		Octobre, parJuin, Maraldiid.
1719		27 août, à 2°,5 seulement du périhélie, par Maraldi, Bianchini.
1764		Mai, par Messier.
1766		Mai, parJuillet, Messierid.
1777		Avril, par William Herschel.
1779		Avril, parMai-juin, William Herschelid.
1781		Avril, parSeptembre, William Herschelid.
1783		Avril, par1er Octobre, William Herschelid.
1785		26 novembre, par Schrœter.
1788		26 novembre, par7 janvier, Schrœterid.
1792		26 novembre, par16 mars, Schrœterid.
1794		26 novembre, par23 avril, Schrœterid.
1796		26 novembre, par15 juin, Schrœterid.
1798		26 novembre, par1er septembre, Schrœterid.
1800		26 novembre, par9 novembre, Schrœterid.
1882		25 décembre, par Schrœter.
1805		28 janvier, par Flaugergues.
1807		4 mars, par Fritsch.
1809		8 avril, par Flaugergues.
1811		Juin, par Arago.
1813		31 juillet, par Arago, Flaugergues,
1821	-22	par Kunowsky, Gruithuisen.
1824		25 mars, par Harding.
1830		19 septembre, par Beer et Mädler.
1832		19 septembre, par20 novembre, Beer et Mädlerid.
1835		19 septembre, par2 janvier, Beer et Mädlerid.
1837		6 février, par Beer et Mädler, Galle, Bessel.
1840	-22	12 mars, par Beer et Mädler, Galle, Bessel.
1841		17 avril, par Beer et Mädler.
1843		5 juin, par Jules Schmidt.
1845		17 août, par Mitchel, Arago, Main.
1847		30 octobre, par W. Grant, J. Schmidt.
1854		Mars, par Jacob.
1856		Avril, par Warren de la Rue, Brodie.
1858		15 mai : Secchi.
1860		17 juillet : Liais.
1862		5 octobre : Secchi, Lockyer, Phillips, Huggins.
1864		30 novembre : Kaiser, Dawes, Franzenau, Vogel.
1867		10 janvier : Terby, Williams, Huggins.
1869		13 février : Secchi.
1871		20 mars : Gledhill, Burton, Terby.
1873		27 avril : Green, Trouvelot, Flammarion.
1875		20 juin : Terby, Holden.
1877		5 septembre : Schiaparelli, Green, Hall, Lohse, Cruls.
1879		12 novembre : Schiaparelli, Terby, Niesten, Burton.
1881		26 décembre : Schiaparelli, Terby, Bœddicker.
1884		31 janvier : Green, Trouvelot, Knobel, Denning.
1886		6 mars : Schiaparelli, Denning, Perrotin, Lohse.
1888		11 avril : Schiaparelli, Terby, Perrotin, Niesten, Holden, Flammarion.
1890		27 mai : les mêmes, Wislicenus, Pickering, Keeler, Stanley Williams.

OPPOSITIONS PÉRIHÉLIQUES.

1672 — 1689 — 1704 — 1719 — 1734 — 1751 — 1766 — 1783 — 1798 — 1813 — 1830 — 1845 — 1860-62 — 1877 — 1892.

Les mieux observées ont été celles de 1719, 1783, 1798, 1830 et 1877.

Les oppositions périhéliques arrivent tous les quinze à seize ans, comme on le voit : 15 ans 366 jours ou 15^ans,92. La distance moyenne entre l’orbite de Mars et celle de la Terre est de 0,5237 × 149 millions de kilomètres, soit de 78 millions de kilomètres. Aux oppositions périhéliques, la distance des deux astres peut descendre jusqu’à 56 millions.

Au lieu de cette période comme cycle, il serait un peu plus précis encore de prendre 32 ans comme double cycle. En effet, la révolution synodique de Mars est de 779^j,94. 15 fois ce nombre donnent :

779,94 × 15 = 11 699 jours.

Et d’autre part, 32 années terrestres donnent

365 × 32 + 8 = 11 688 jours.

La différence n’est donc que de 11 jours.

D’autre part, 25 révolutions de Mars équivalent à 47 révolutions de la Terre : la période de 47 ans peut encore être substituée aux précédentes.

Voici les distances minima pendant les oppositions du dernier cycle de quinze ans, 1877-1892.

1877.	Distance minimum, le 2 septembre :		0,37666 =	56 122 000 kilomètres.
	Opposition, le 5 septembre :	Diamètre =		24″,8.
	Passage au méridien à minuit, le 6 septembre.
1879.	Distance minimum, le 4 novembre :		0,48243 =	71 882 000 kilomètres.
	Opposition, le 12 novembre :	Diamètre =		19″,1.
	Passage au méridien à minuit, le 9 novembre.
1881.	Distance minimum, le 21 décembre :		0,60282 =	89 820 000 kilomètres.
	Opposition, le 26 décembre :	Diamètre =		15″,5.
	Passage au méridien à minuit, le 27 décembre.
1884.	Distance minimum, le 30 janvier :		0,66909 =	99 694 000 kilomètres.
	Opposition, le 31 janvier :	Diamètre =		13″,9,
	Passage au méridien à minuit, le 4 février.
1886.	Distance minimum, le 8 mars :		0,66989 =	99 813 000 kilomètres.
	Opposition, le 6 mars :	Diamètre =		14″,0.
	Passage au méridien à minuit, le 9 mars,
1888.	Distance minimum, le 17 avril :		0,60500 =	90 145 000 kilomètres.
	Opposition, le 11 avril :	Diamètre =		15″,4.
	Passage au méridien à minuit, le 11 avril.
4890.	Distance minimum, le 5 juin :		0,48495 =	72 255 000 kilomètres.
	Opposition, le 27 mai :	Diamètre =		19″,1.
	Passage au méridien à minuit, le 26 mai.
1892.	Distance minimum, le 6 août :		0,37736 =	56 226 000 kilomètres.
	Opposition, le 4 août :	Diamètre =		24″,8.
	Passage au méridien à minuit, le 6 août.

Ainsi, la distance de Mars à la Terre peut descendre à 56 millions de kilomètres, aux oppositions périhéliques, et elle ne descend pas au-dessous de 99 millions aux oppositions aphéliques. Les oppositions reviennent environ tous les deux ans, comme nous l’avons vu, les périhéliques tous les quinze et dix-sept ans. Dans l’intervalle d’une opposition à l’autre, Mars s’éloigne à des distances considérables, dont le maximum correspond naturellement aux époques où la planète passe au delà du Soleil relativement à la Terre : elle est alors inobservable. Si l’on considère comme périodes d’observation les trois mois qui précèdent et les trois mois qui suivent la date de l’opposition, la distance pour cet intervalle présente une grande variation. On en jugera par une période, par exemple celle de 1892 :

	Distance de la Terre.
	$\overbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }$
	Terre-Soleil=1	En kilomètres.		Diamètre.
4 mai	0,84172	125 416 000		11″,1
4 juin	0,61455	91 568 000		15″,2
4 juillet	0,45073	67 159 000		20″,8
4 août	0,37766	56 271 000		24″,8
4 septembre	0,43177	64 334 000		21″,7
4 octobre	0,57412	85 544 000		16″,3
4 novembre	0,77493	115 646 000		12″,1

Mars peut s’éloigner jusqu’à 400 millions de kilomètres, et son diamètre peut descendre à 3″.

La variation perpétuelle de distance de Mars à la Terre est représentée sur

Fig. 254. — Mouvement apparent de Mars relativement à la Terre. le diagramme du mouvement apparent de Mars relativement à la Terre^[1] supposée fixe au centre, de 1875 à 1892 (fig. 254). Tel serait le mouvement qu’il faudrait appliquer à Mars dans l’hypothèse de la Terre immobile au centre du monde, pour rendre compte de ses variations d’aspects et de positions. La distance de Mars à la Terre est indiquée de dix en dix jours par des points. Mars est à son périhélie aux endroits marqués P et à son aphélie aux endroits marqués A. La courbe circulaire qui enveloppe la Terre à une certaine distance indique le cours apparent du Soleil et sa place dans le ciel aux dates inscrites. On voit en même temps sur cette figure que les oppositions consécutives ne sont pas à égale distance de la Terre.

Les dimensions apparentes du disque de Mars vu de la Terre varient dans

Fig. 255. — Dimensions apparentes de Mars à ses distances extrêmes et moyenne (2^mm=1″). la proportion indiquée à la fig. 255, tracée à l’échelle de 2^mm pour 1″. La grandeur de gauche ne se présente qu’aux oppositions périhéliques. Celle de droite n’est jamais observable, car elle correspond à la conjonction de Mars au delà du Soleil.

Les angles que Mars forme avec la Terre dans ses diverses positions autour du Soleil produisent des phases qui atteignent leur maximum vers la quadrature, mais ces phases ne présentent jamais la grandeur indiquée par les premiers dessinateurs de Mars au XVII^e siècle. Le maximum du croissant non éclairé ne dépasse jamais le 1/7 du diamètre^[2].

Il est très important de nous rendre compte des aspects divers sous lesquels la planète se présente à la Terre selon ses époques d’opposition, selon ses inclinaisons relativement à notre rayon visuel et selon ses distances. Il nous a semblé indispensable de construire, pour chaque période d’opposition consécutive des cycles de quinze ans (1877-1892), trois projections se rapportant respectivement au commencement, au milieu et à la fin de chaque période d’observation. Chacune de ces projections permet de juger au premier coup d’œil des latitudes que le globe de Mars présente à la vue des habitants de la Terre.

Nous avons considéré comme périodes d’observations la date des oppositions pour l’époque centrale, les deux à trois mois qui précèdent (suivant la saison) et les trois mois qui suivent. Dans les figures ci-dessous (fig. 257 et 503), le disque central représente le globe de Mars dans son inclinaison réelle vers la Terre le jour même de l’opposition, le disque de gauche représente la position et la grandeur relative de la planète à la date indiquée avant l’opposition, et le disque de droite l’aspect trois mois après la même époque centrale. Dans tous ces croquis l’échelle est de 2^mm pour 1″.

Voici les nombres correspondant à chaque projection :

			Latitude du centre.	Diamètre	Phase. Croissant manquant.	Angle Terre- Soleil.	Décli- naison.	Hauteur au-dessus de l’horizon de Paris.
1877	$\left\{{\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}}\right.$	15 juin	−24°,1	12″,5	1″,7	43°	−14°	27°
		15 septembre (Opp.)	−22°,5	24″,8	0″,0	14°	−12°	29°
		15 décembre	−28°,0	10″,8	1″,3	41°	−12°	39°
1879	$\left\{{\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}}\right.$	12 août	−15°,2	11″,4	1″,7	46°	+13°	54°
		12 novembre (Opp.)	−14°,5	19″,1	0″,0	10°	+18°	59°
		12 février	−12°,7	18″,1	0″,9	38°	+22°	63°
1881-82	$\left\{{\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}}\right.$	22 octobre	+16°,7	10″,7	1″,2	39°	+24°	65°
		26 décembre (Opp.)	+11°,5	15″,5	0″,0	12°	+27°	68°
		26 mars	+14°,3	17″,4	0″,8	37°	+26°	67°
1884	$\left\{{\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}}\right.$	31 octobre 1883	+16°,3	17″,6	0″,9	39°	+20°	61°
		31 janvier (Opp.)	+14°,8	13″,9	0″,0	13°	+21°	62°
		30 avril	+17°,6	17″,4	0″,8	37°	+19°	60°
1886	$\left\{{\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}}\right.$	24 décembre 1885	+23°,5	18″,3	0″,8	35°	+17°	48°
		16 mars (Opp.)	+21°,9	14″,0	0″,0	12°	+19°	50°
		16 juin	+25°,3	17″,8	0″,9	39°	+16°	47°
1888	$\left\{{\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}}\right.$	31 janvier	+20°,2	18″,6	0″,8	35°	−17°	34°
		11 avril (Opp.)	+21°,1	15″,4	0″,0	12°	−16°	35°
		11 juillet	+23°,4	19″,2	1″,2	42°	−10°	31°
1890	$\left\{{\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}}\right.$	27 février	+19°,8	18″,4	0″,9	37°	−19°	22°
		27 mai (Opp.)	+19°,5	19″,1	0″,0	11°	−23°	18°
		27 août	+17°,3	11″,5	1″,7	45°	−25°	16°
1892	$\left\{{\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}}\right.$	14 mai	−13°,0	11″,1	1″,4	41°	−22°	19°
		14 août (Opp.)	−12°,7	24″,8	0″,0	15°	−24°	17°
		14 novembre	−21°,2	12″,1	1″,6	43°	−14°	27°

Quant à la phase, avant la date de l’opposition, elle est à gauche du disque : après cette date, elle est à droite, et à l’opposition même elle est nulle, naturellement [à moins que l’on ne veuille pousser l’approximation aux centièmes de seconde (différence de latitude), quantités insensibles].

Voici les projections qui montrent comment Mars est vu de la Terre suivant ses distances et ses inclinaisons.

5 Juin 1877	5 Septembre 1877	5 Décembre 1877
12 Août 1879	12 Novembre 1879	12 Février 1880
22 Octobre 1881	26 Décembre 1881	26 Mars 1882
31 Octobre 1883	31 Janvier 1884	30 Avril 1884
Fig. 257. — Comment Mars est vu de la Terre.

24 Décembre 1885	6 Mars 1886	6 Juin 1886
31 Janvier 1888	11 Avril 1888	11 Juillet 1888
27 Février 1890	27 Mai 1890	27 Août 1890
4 Mai 1892	4 Août 1892	4 Novembre 1892
Fig. 258. — Comment Mars est vu de la Terre.

1. La première figure de ce genre a été tracée par Kepler dans son Ouvrage sur Mars, publié en 1609. Pars prima, Caput 1.
2. On peut s’en rendre compte par quelques exemples :

   PHASES DE MARS.
   1888. — Opposition le 11 avril. Quadrature le 22 juillet.
   	Zone manquant.	Diamètre.	Rapport.			Zone manquant.	Diamètre.	Rapport.
   15 juillet	1″,22	9″,58	0,127		23 juillet	1″,16	8″,57	0,135
   19 juillet»	1″,21	9″,33	0,129		25 juillet»	1″,15	8″,47	0,136
   13 juillet»	1″,20	9″,10	0,132		27 juillet»	1″,14	8″,38	0,136
   15 juillet»	1″,19	8″,99	0,133		29 juillet»	1″,13	8″,29	0,135
   18 juillet»	1″,18	8″,83	0,134		31 juillet»	1″,11	8″,20	0,135
   21 juillet»	1″,17	8″,67	0,135		12 août	1″,10	8″,11	0,135

   1890. — Opposition le 27 mai. Quadrature le 21 septembre.
   	Zone manquant.	Diamètre.	Rapport.			Zone manquant.	Diamètre.	Rapport.
   15 septembre	1″,56	10″,15	0,153		23 septembre	1″,49	19″,66	0,154
   17 septembre»	1″,55	10″,02	0,154		25 septembre»	1″,47	19″,54	0,154
   19 septembre»	1″,53	19″,90	0,155		27 septembre»	1″,46	19″,43	0,154
   21 septembre»	1″,51	19″,78	0,155		29 septembre»	1″,44	19″,32	0,154

   1892. — Opposition le 4 août. Quadrature le 9 décembre.
   	Zone manquant.	Diamètre.	Rapport.			Zone manquant.	Diamètre.	Rapport.
   11er novembre	1″,65	12″,41	0,133		29 novembre	1″,34	19″,70	0,137
   15er novembre»	1″,61	11″,96	0,136		11er décembre	1″,31	19″,54	0,137
   19er novembre»	1″,57	11″,53	0,136		13er décembre»	1″,29	19″,39	0,137
   13er novembre»	1″,53	11″,13	0,137		15er décembre»	1″,26	19″,24	0,136
   17er novembre»	1″,48	10″,74	0,137		17er décembre»	1″,24	19″,10	0,136
   21er novembre»	1″,43	10″,38	0,135		19er décembre»	1″,21	18″,95	0,136
   25er novembre»	1″,38	10″,03	0,137		11er décembre»	1″,19	18″,81	0,135

   La grandeur de la zone manquant, qui peut s’élever à 1″,76, ne suffit pas pour apprécier la phase : il faut avoir soin de tenir compte du diamètre. Un voit que la proportion de 0,155, voisine du maximum, équivaut à peu près au 1/7 du diamètre.

   La fig. 256 représente la phase maximum à une quadrature moyenne, celle du Fig. 256.
   
   Phases de Mars à sa quadrature moyenne. 22 juillet 1888. Elle est un peu plus forte lorsque la planète est voisine de son périhélie et un peu moins vers l’aphélie. La planète était ici à sa distance moyenne vers son équinoxe d’automne, c’est ce qui fait que la phase suit à peu près un méridien.