La Logique déductive dans sa dernière phase de développement/1/05
Le vocabulaire logique réduit à une ligne
16. Il ne faut pas croire que l’Idéographie logique soit le résultat de conventions absolument arbitraires ; car — si le choix des signes moyennant lesquels on représente les idées n’est subordonné qu’à des exigences de commodité et de clarté — la liberté dans le choix des idées qu’il convient de représenter par des signes est très restreinte.
Comme la Chimie, en exploitant avec habileté les réactions mutuelles entre les corps, arrive à décomposer plusieurs d’entre eux dans leurs éléments les plus simples et, outre qu’elle peut reproduire ceux-là, parvient ensuite à associer ceux-ci en de nouvelles synthèses plus complexes ; ainsi une diligente analyse des rapports mutuels entre les idées conduit à découvrir celles qui sont, d’une certaine manière, les éléments constitutifs de toutes les autres, et dont les groupes, outre qu’ils reproduisent les idées qu’on vient d’analyser, en suscitent dans la pensée d’autres complètement nouvelles.
En effet, les symboles logiques — dont je vous expliquerai la signification, l’emploi et les propriétés — ne sont qu’au nombre de seize, et ils suffisent amplement pour exposer une théorie déductive quelconque, en renonçant tout à fait au langage ordinaire ; pourvu, naturellement, que la théorie dont il s’agit ait son idéographie complète.
17. Par exemple, pour supprimer l’emploi des mots dans les énoncés et dans les démonstrations des 97 propositions qui composent ma théorie des nombres entiers relatifs[1], je n’ai recours qu’à 9 symboles logiques et (voyez étrange coïncidence) à autant de symboles algébriques !
Voici le vocabulaire logique que j’ai employé dans ce mémoire, pour y remplacer tout à fait le langage ordinaire :
Une ligne suffit à le contenir, mais j’aurais pu le restreindre davantage, ainsi que je vous démontrerai dans la suite [127].
Bien que ces symboles doivent paraître mystérieux à ceux d’entre vous qui ne les avaient jamais vus, leur nombre est si petit que tout le monde doit se sentir bien rassuré. En effet j’ose affirmer que l’Idéographie logique est incomparablement plus facile que tout autre langage connu ; et vous en avez la preuve dans le fait qu’en deux leçons, pas plus, je me propose de faire pénétrer votre esprit dans l’essence intime de ce langage sans pareil. Est-ce que si peu de temps suffirait pour apprendre à lire seulement, une langue étrangère, même une de celles qui ont avec le français une parfaite communauté d’origine, tel que l’italien ou l’espagnol ?
Et il faut ajouter que, tandis que pour les langages naturels le « legere » est si loin de l’« intelligere » que plusieurs années d’étude systématique ne suffisent pas à soustraire les meilleurs élèves de nos écoles à la tyrannie du dictionnaire et de la grammaire, pour l’Idéographie logique, ainsi que vous pourrez l’expérimenter, lire et comprendre c’est la même chose.
- ↑ Numeri interi relativi, Revue de Mathématiques publiée par G. Peano, Turin, t. VII, n. 2, a. 1901. — C’est la traduction symbolique de la théorie que j’avais présentée en 1900 à Paris aux Congrès de Philosophie (Essai d’une théorie algébrique des nombres entiers précédée d’une introduction logique à une théorie déductive quelconque) et des Mathématiciens (Un nouveau système de postulats pour l’algèbre).