L’Encyclopédie/1re édition/CONTINU
CONTINU, adj. (Physiq.) Nous appellons ainsi ce qui a des parties rangées les unes auprès des autres, ensorte qu’il soit impossible d’en ranger d’autres entre-deux dans un autre ordre ; & généralement on conçoit de la continuité par-tout où l’on ne peut rien placer entre deux parties.
Ainsi nous disons que le poli d’une glace est continu, parce que nous ne voyons point de parties non polies entre celles de cette glace, qui en interrompent la continuité ; & nous appellons le son d’une trompette continu, lorsqu’il ne cesse point, & qu’on ne peut point mettre d’autre son entre-deux. Mais lorsque deux parties d’étendue se touchent simplement & ne sont point liées ensemble, ensorte qu’il n’y a point de raison interne, comme celle de la cohésion ou de la pression des corps environnans, pourquoi l’on ne pourroit point les séparer & mettre quelque chose entre-deux, alors on les nomme contiguës. Ainsi dans le contigu la séparation des parties est actuelle, au lieu que dans le continu elle n’est que possible. Deux hémispheres de plomb, par exemple, sont deux parties actuelles de la boule, dont ils sont les moitiés ; & ces deux parties seront contiguës, si on les place l’une auprès de l’autre, ensorte qu’il n’y ait rien entre-deux : mais si on joignoit les deux hémispheres ensemble, de maniere à former un seul tout, ce tout deviendroit un continu, & la contiguité de ses parties seroit alors simplement possible, en tant que l’on conçoit qu’il est possible de séparer cette boule en deux hémispheres, comme avant la réunion. Il résulte de-là, suivant quelques Métaphysiciens, que l’idée de l’espace absolu doit nous le représenter comme un continu ; mais ce n’est qu’une abstraction. Voyez Espace & Contigu. Article de M. Formey.
Les Philosophes demandent si le continu est divisible à l’infini, c’est-à-dire, s’il est divisible dans une infinité de parties. Voyez Divisibilité.
Les anciens attribuoient l’élevation de l’eau dans les pompes, à l’amour de la nature pour la continuité, & à son horreur pour le vuide, la pesanteur & l’élasticité de l’air leur étant inconnues. Voy. Air & Vuide.
Les Mathématiciens divisent la quantité en discrete & continue. Voyez Quantité.
La quantité continue est l’étendue, soit des lignes, soit des surfaces, soit des solides ; elle est l’objet de la Géométrie. Voyez Ligne & Géométrie.
La quantité discrete, c’est les nombres qui sont le sujet de l’Arithmétique. Voyez Nombre. L’étendue est une quantité continue, parce qu’on ne remarque point d’intervalle entre ses parties ; qu’entre deux portions d’étendue on ne peut en imaginer une autre : au lieu que les nombres sont une quantité discrete, & dans laquelle il n’y a point de continuité : car il n’y a point de nombres si peu différens entre lesquels on n’en puisse imaginer un, plus grand que le moindre des deux nombres donnés, & plus petit que le plus grand.
La proportion continue, en Arithmétique, est celle dans laquelle le conséquent de la premiere raison est l’antécedent de la seconde, comme 3. 6 ∷ 6. 12 : Voyez Proportion.
Si au contraire le conséquent de la premiere raison est différent de l’antécedent de la seconde, la proportion s’appelle discrete, comme 3 : 6 ∷ 4. 8. (O)