Euclide - Les Œuvres, (trad Peyrard), 1814, I/Éléments - Livre 7/Proposition 34
C. F. Patris, (1, p. 489).
| ΠΡΟΤΑΣΙΣ λδʼ. | PROPOSITIO XXXIV. |
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Απας ἀριθμὸς ἦτοι πρῶτός ἐστιν. ἢ ὑπὸ πρώτου τινὸς ἀριθμοῦ μετρεῖται. |
Omnis numerus vel primus est, vcl a primo aliquo numero mensuratur. |
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ἙἜστω ἀριθμὸς ὁ Α" λέγω ὅτι ὃ Α ἥτοι πρῶτός ἐστινν ἢ ὑπὸ πρώτου τινὸς ἀριθμοῦ μετρεῖται. |
Sit numerus A ; dico A vel primum esse, vel à primo aliquo mensurari. |
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Εἰ μὲν οὖν πρῶτός ἐστιν ὁ Α΄. γεγονὸς ἂν εἰἢ τὸ ἐπιταχθενʼ. Εἰ δὲ σύνθετος, μετρήσε ; τις αὐτὸν πρῶτος ἀριῦμος, Απας ἀρα. καὶ τὰ εξῆς. |
Si quidem igitur primus est A, factum crit pro- positum. $1 vero corapositus, melictur aliquis cum prnimus numerus. Omnis igitur, etc. |
Tout nombre est premier, ou il est mesuré par quelque nombre premier.
Soit le nombre A ; je dis que A est un nombre premier, ou qu’il est mesuré par quelque nombre premier.
Si A est un nombre premier, on aura ce qui est proposé ; s’il est composé, quelque nombre premier le mesurera (33. 7). Donc, etc.