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Le système d’équations du haut de la page 222, qui représente les 3 composantes de la perturbation en coordonnées sphériques, était écrit originellement

${\begin{aligned}{\frac {d}{dt}}\left(r^{2}\cos ^{2}\theta \,{\frac {dv}{dt}}\right)&={\frac {d\Omega }{dt}},\\{\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}-r\cos ^{2}\theta {\frac {dv^{2}}{dt^{2}}}-r{\frac {d\theta ^{2}}{dt^{2}}}+{\frac {\mu }{r^{2}}}&={\frac {d\Omega }{dr}},\\{\frac {d}{dt}}\left(r^{2}{\frac {d\theta }{dt}}\right)+r^{2}\sin \theta \cos \theta {\frac {dv^{2}}{dt^{2}}}&={\frac {d\Omega }{d\theta }}\cdot \end{aligned}}$

mais le deuxième membre de la première équation est ${\frac {d\Omega }{dv}}$ (composante du gradient $\Omega$ multipliée par $r\cos \theta$) ; par ailleurs l’écriture ${\frac {dy^{2}}{dx^{2}}}$ qui représente le carré de la dérivée première a été remplacée par l’écriture plus claire $\left({\frac {dy}{dx}}\right)^{2}.$ Le système a donc été réécrit

${\begin{aligned}{\frac {d}{dt}}\left(r^{2}\cos ^{2}\theta \,{\frac {dv}{dt}}\right)&={\frac {d\Omega }{dv}},\\{\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}-r\cos ^{2}\theta \left({\frac {dv}{dt}}\right)^{2}-r\left({\frac {d\theta }{dt}}\right)^{2}+{\frac {\mu }{r^{2}}}&={\frac {d\Omega }{dr}},\\{\frac {d}{dt}}\left(r^{2}{\frac {d\theta }{dt}}\right)+r^{2}\sin \theta \cos \theta \left({\frac {dv}{dt}}\right)^{2}&={\frac {d\Omega }{d\theta }}\cdot \end{aligned}}$

--F0x1 (d) 9 décembre 2021 à 18:34 (UTC)