Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 10/QUESTIONS PROPOSÉES/Quelles sont les valeurs entières les plus générales
QUESTIONS PROPOSÉES.
Quelles sont les valeurs entières les plus générales de et qui rendent entière la fonction
Démontrer, à priori, l’identité entre les formules qui résolvent les deux problèmes suivans :…
I. De combien de manières peut-on choisir choses parmi choses toutes différentes les unes des autres ; ou, ce qui revient au même, combien de termes peut avoir, au plus, un polynôme homogène de dimensions, formé avec lettres dont aucune n’est répétée plusieurs fois dans un même terme ?
II. De combien de manières peut-on choisir choses parmi sortes de choses, en nombre indéfini de chaque sorte, avec la faculté de prendre tant ou si peu de choses de chaque sorte qu’on voudra ; ou, en d’autres termes, combien de termes doit avoir un polynôme homogène complet de dimensions, fonction de lettres ?