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Théorie de la musique (Danhauser, 1889)/III/10

< Théorie de la musique (Danhauser, 1889)

10e Leçon.

DES GAMMES RELATIVES.

142. Nous avons vu, dans le chapitre précédent, qu’une gamme mineure était formée des mêmes sons qu’une gamme majeure avant une tonique différente ; et que, pour éviter toute équivoque entre ces deux gammes, on élevait d’un demi-ton le 7e degré de la gamme mineure.

Pour qualifier le rapport existant entre ces deux gammes, dont l’une est majeure et l’autre mineure, on les nomme gammes relatives.


143. Toute gamme majeure aura donc une gamme mineure relative et sera elle même relative de cette gamme mineure.

Exemple.
\new GrandStaff << \new Staff ="ut maj." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \cadenzaOn s1*2 c1^\markup{Gamme d’\bold{ut maj.} \tiny{(relative de La mineure)}} d e f g a b c \bar "||" } \new Staff ="la min." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \cadenzaOn a1^\markup{Gamme de \bold{la min.} \tiny{(relative d’Ut maj.)}} b c d e f gis_\markup{\tiny\center-align"altération pour"}_\markup{\tiny\center-align"détruire l’équivoque."} a s1*2 \bar "||" } >>

On voit, par cet exemple, que la gamme mineure est à une tierce mineure au-dessous de la gamme majeure relative, et vice versa.


144. Une gamme majeure a donc pour tonique la médiante de la gamme mineure relative.

Une gamme mineure a pour tonique la sus-dominante de la gamme majeure relative.

On remarquera également que l’armure de la clé est commune à ces deux gammes, l’altération qui élève le 7e degré du mode mineur ne faisant jamais partie de l’armure de la clé, à cause de son caractère chromatique.


145. Pour former une gamme mineure, relative d’une gamme majeure, il faut :

1o Élever d’un demi-ton chromatique la dominante de cette gamme majeure, pour lui donner rang de note sensible.

2o Prendre pour tonique de la gamme mineure la note qui est à une tierce mineure au-dessous de la tonique de cette gamme majeure.

Exemple.
\new GrandStaff << \new Staff ="sol maj." \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key g \major \cadenzaOn s1*2_\markup{\tiny\left-column{ "Armure commune" "aux deux gammes."}}^\markup{Gamme majeure de \bold sol.} g1 a b c d e fis g \bar "||" } \new Staff ="mi min." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key e \minor \cadenzaOn e1^\markup{Gamme mineure de \bold mi.}_\markup{\tiny\left-column{ "Tierce mineure" "au-dessous de la" "gamme majeure" "relative."}} fis g a b c dis_\markup{\tiny\left-column{ "Dominante de la gamme" "majeure relative, élevée" "d’un demi-ton chromati-" "que pour devenir note sen-" "sible de cette gamme mi-" "neure."}} e s1*2 \bar "||" } >>


146. Pour former une gamme majeure relative d’une gamme mineure, il faut :

1o Abaisser d’un demi-ton chromatique la note sensible de cette gamme mineure, pour en faire une dominante.

2o Prendre pour tonique de la gamme majeure, la note qui est à une tierce mineure au-dessus de la tonique.

Exemple.
\new GrandStaff << \new Staff ="fa dièse min." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key fis \minor \cadenzaOn fis1^\markup{Gamme mineure de \bold fa \sharp.}_\markup{\tiny\left-column{ "Armure commune" "aux deux gammes."}} gis a b cis d eis fis s1*2 \bar "||" } \new Staff ="la maj." \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key a \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme majeure de \bold la.} a1_\markup{\tiny\left-column{ "Tierce mineure" "au-dessus de la" "tonique de la gam-" "me mineure rela-" "tive."}} b cis d e!_\markup{\tiny\left-column{ "Note sensible de la gamme" "mineure, abaissée pour de-" "venir dominante de cette" "gamme majeure."}} fis gis a \bar "||" } >>


147. Pour compléter ce que nous avons dit des deux modes, nous donnons un tableau des gammes relatives majeures et mineures.

Nous donnons ensuite le tableau des intervalles qui se trouvent dans la gamme majeure et dans la gamme mineure, en indiquant leur nature et les degrés sur lesquels ils se produisent.

TABLEAU DES GAMMES RELATIVES
MAJEURES et MINEURES.

Gammes sans altération à la clé.
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key c \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {do maj.}} c1 d e f g a b c \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key a \minor \cadenzaOn a1^\markup{Gamme de \bold {la min.}} b c d e f gis a s1*2 \bar "||" } >>
Gammes ayant des bémols à la clé. Gammes ayant des dièses à la clé.
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key f \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {fa maj.}} f1 g a bes c d e f \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key d \minor \cadenzaOn d1^\markup{Gamme de \bold {ré min.}} e f g a bes cis d s1*2 \bar "||" } >>
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key g \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {sol maj.}} g1 a b c d e fis g \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key e \minor \cadenzaOn e1^\markup{Gamme de \bold {mi min.}} fis g a b c dis e s1*2 \bar "||" } >>
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key bes \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {si \flat maj.}} bes1 c d es f g a bes \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key g \minor \cadenzaOn g1^\markup{Gamme de \bold {sol min.}} a bes c d es fis g s1*2 \bar "||" } >>
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key d \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {ré maj.}} d1 e fis g a b cis d \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key b \minor \cadenzaOn b1^\markup{Gamme de \bold {si min.}} cis d e fis g ais b s1*2 \bar "||" } >>
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key es \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {mi \flat maj.}} es1 f g as bes c d es \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key c \minor \cadenzaOn c1^\markup{Gamme de \bold {ut min.}} d es f g as b c s1*2 \bar "||" } >>
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key a \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {la maj.}} a1 b cis d e fis gis a \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key fis \minor \cadenzaOn fis1^\markup{Gamme de \bold {fa \sharp min.}} gis a b cis d eis fis s1*2 \bar "||" } >>
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key as \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {la \flat maj.}} as1 bes c des es f g as \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key f \minor \cadenzaOn f1^\markup{Gamme de \bold {fa min.}} g as bes c des e f s1*2 \bar "||" } >>
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key e \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {mi maj.}} e1 fis gis a b cis dis e \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key cis \minor \cadenzaOn cis1^\markup{Gamme de \bold {ut \sharp min.}} dis e fis gis a bis cis s1*2 \bar "||" } >>
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key des \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {ré \flat maj.}} des1 es f ges as bes c des \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key bes \minor \cadenzaOn bes1^\markup{Gamme de \bold {si \flat min.}} c des es f ges a bes s1*2 \bar "||" } >>
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key b \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {si maj.}} b1 cis dis e fis gis ais b \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key gis \minor \cadenzaOn gis1^\markup{Gamme de \bold {sol \sharp min.}} ais b cis dis e fisis gis s1*2 \bar "||" } >>
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key ges \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {sol \flat maj.}} ges1 as bes ces des es f ges \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key es \minor \cadenzaOn es1^\markup{Gamme de \bold {mi \flat min.}} f ges as bes ces d es s1*2 \bar "||" } >>
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key fis \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {fa \sharp maj.}} fis1 gis ais b cis dis eis fis \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key dis \minor \cadenzaOn dis1^\markup{Gamme de \bold {ré \sharp min.}} eis fis gis ais b cisis dis s1*2 \bar "||" } >>
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key ces \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {ut \flat maj.}} ces1 des es fes ges as bes ces \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key as \minor \cadenzaOn as1^\markup{Gamme de \bold {la \flat min.}} bes ces des es fes g as s1*2 \bar "||" } >>
\new GrandStaff << \new Staff ="majeur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key cis \major \cadenzaOn s1*2^\markup{Gamme de \bold {ut \sharp maj.}} cis1 dis eis fis gis ais bis cis \bar "||" } \new Staff ="mineur." \relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \key ais \minor \cadenzaOn ais1^\markup{Gamme de \bold {la \sharp min.}} bis cis dis eis fis gisis ais s1*2 \bar "||" } >>

TABLEAU DES INTERVALLES
qui se trouvent dans la gamme majeure et dans la gamme mineure.

nom des intervalles. GAMME MAJEURE. GAMME MINEURE.
nombre degrés où ils se produisent. nombre degrés où ils se produisent.
secondes mineures. 2
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key c \major \time 5/4 s4*10 e1^(_3 f4) s4*15 b1^(_7 c4) \bar "||" }
3
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 s4*5 b1^(_2 c4) s4*10 e1^(_5 f4) s4*5 gis1^(_7 a4) \bar "||" }
majeures. 5
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key c \major \time 5/4 c1^(_1 d4) d1^(_2 e4) s4*5 f1^(_4 g4) g1^(_5 a4) a1^(_6 b4) s4*5 \bar "||" }
3
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 a1^(_1 b4) s4*5 c1^(_3 d4) d1^(_4 e4) s4*15 \bar "||" }
augmentée. 0 1
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 s4*25 f1^(_6 gis4) s4*5 \bar "||" }
tierces mineures. 4
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key c \major \time 5/4 s4*5 d1^(_2 f4) e1^(_3 g4) s4*10 a1^(_6 c4) b1^(_7 d4) \bar "||" }
4
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 a1^(_1 c4) b1^(_2 d4) s4*5 d1^(_4 f4) s4*10 gis1^(_7 b4) \bar "||" }
majeures. 3
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key c \major \time 5/4 c1^(_1 e4) s4*10 f1^(_4 a4) g1^(_5 b4) s4*10 \bar "||" }
3
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 s4*10 c1^(_3 e4) s4*5 e1^(_5 gis4) f1^(_6 a4) s4*5 \bar "||" }
quartes diminuée. 0 1
\relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 s4*30 gis1^(_7 c4) \bar "||" }
justes. 6
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key c \major \time 5/4 c1^(_1 f4) d1^(_2 g4) e1^(_3 a4) s4*5 g1^(_5 c4) a1^(_6 d4) b1^(_7 e4) \bar "||" }
4
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 a1^(_1 d4) b1^(_2 e4) c1^(_3 f4) s4*5 e1^(_5 a4) s4*10 \bar "||" }
augmentées. 1
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key c \major \time 5/4 s4*15 f1^(_4 b4) s4*15 \bar "||" }
2
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 s4*15 d1^(_4 gis4) s4*5 f1^(_6 b4) s4*5 \bar "||" }
quintes diminuée. 1
\relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key c \major \time 5/4 s4*30 b1^(_7 f'4) \bar "||" }
2
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 s4*5 b1^(_2 f'4) s4*20 gis1^(_7 d'4) \bar "||" }
justes. 6
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key c \major \time 5/4 c1^(_1 g'4) d1^(_2 a'4) e1^(_3 b'4) f1^(_4 c'4) g1^(_5 d'4) a1^(_6 e'4) s4*5 \bar "||" }
4
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 a1^(_1 e'4) s4*10 d1^(_4 a'4) e1^(_5 b'4) f1^(_6 c'4) s4*5 \bar "||" }
augmentées. 0 1
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 s4*10 c1^(_3 gis'4) s4*20 \bar "||" }
sixtes mineures. 3
\relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key c \major \time 5/4 s4*10 e,1^(_3 c'4) s4*10 a1^(_6 f'4) b,1^(_7 g'4) \bar "||" }
3
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 a1^(_1 f'4) s4*15 e1^(_5 c'4) s4*5 gis1^(_7 e'4) \bar "||" }
majeures. 4
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key c \major \time 5/4 c1^(_1 a'4) d,1^(_2 b'4) s4*5 f1^(_4 d'4) g,1^(_5 e'4) s4*10 \bar "||" }
4
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 s4*5 b1^(_2 gis'4) c,1^(_3 a'4) d,1^(_4 b'4) s4*5 f1^(_6 d'4) s4*5 \bar "||" }
septièmes diminuées. 0 1
\relative c'' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 s4*30 gis1^(_7 f'4) \bar "||" }
mineures. 5
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key c \major \time 5/4 s4*5 d1^(_2 c'4) e,1^(_3 d'4) s4*5 g,1^(_5 f'4) a,1^(_6 g'4) b,1^(_7 a'4) \bar "||" }
3
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 s4*5 b1^(_2 a'4) s4*5 d,1^(_4 c'4) e,1^(_5 d'4) s4*10 \bar "||" }
majeures. 2
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key c \major \time 5/4 c1^(_1 b'4) s4*10 f1^(_4 e'4) s4*15 \bar "||" }
3
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 a1^(_1 gis'4) s4*5 c,1^(_3 b'4) s4*10 f1^(_6 e'4) s4*5 \bar "||" }
octaves justes. 7
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key c \major \time 5/4 c1^(_1 c'4) d,1^(_2 d'4) e,1^(_3 e'4) f,1^(_4 f'4) g,1^(_5 g'4) a,1^(_6 a'4) b,1^(_7 b'4) \bar "||" }
7
\relative c' { \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f \override Stem #'stencil = ##f \key a \minor \time 5/4 a1^(_1 a'4) b,1^(_2 b'4) c,1^(_3 c'4) d,1^(_4 d'4) e,1^(_5 e'4) f,1^(_6 f'4) gis,1^(_7 gis'4) \bar "||" }

On remarquera que les intervalles suivants ne se trouvent ni dans le mode majeur ni dans le mode mineur, et par conséquent ne peuvent être que le résultat de notes chromatiques : tierce diminuée — tierce augmentée — sixte diminuée — sixte augmentée — octave diminuée — et octave augmentée, ainsi que tous les intervalles sous-diminués ou sur-augmentés.


EXERCICES.

1o Reproduisez le tableau des gammes relatives, en copiant seulement les gammes majeures en bémols, et les gammes mineures en dièses, puis en le complétant de mémoire.

2o Indiquez les gammes majeures et mineures dans lesquelles on trouve les intervalles formés par les notes mi — sol ; ré — fa  ; si — mi ; sol — ut  ; si — la  ; mi — si ; ut — la et ut — mi .

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