« L’Évolution de l’espace et du temps » : différence entre les versions
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{{Titre|L’Évolution de l’espace et du temps|[[Paul Langevin]]|1911 <br />Scientia 10: 31–54, [http://diglib.cib.unibo.it/diglib.php?inv=7&int_ptnum=10&term_ptnum=39&format=jpg Online]}}
L'attention des physiciens s'est trouvée récemment ramenée vers les notions fondamentales de l'espace et du temps que de nouveaux faits expérimentaux les obligent à remanier ; rien ne peut mieux montrer l'origine empirique de ces notions que leur adaptation progressive, non terminée encore, aux données de plus en plus subtiles de l'expérience humaine.▼
Je voudrais montrer que la forme, insuffisamment analysée d'ordinaire, sous laquelle ces notions se présentaient jusqu'ici, était déterminée, conditionnée, par une synthèse particulière et provisoire du monde, par la théorie mécaniste. Notre espace et notre temps étaient ceux exigés par la mécanique rationnelle.▼
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À la synthèse nouvelle, de plus en plus puissante, que représente la théorie électromagnétique des phénomènes physiques, correspondent un espace et un temps, un temps surtout, autre que ceux de la mécanique, et en faveur desquels nos moyens actuels d'investigation expérimentale viennent de se prononcer. Il est particulièrement remarquable que le perfectionnement croissant de nos méthodes de mesure, dont la précision a pu être poussée pour certaines au-delà de milliardième, nous oblige à continuer encore aujourd'hui l'adaptation aux faits de catégories les plus fondamentales de notre pensée. Il y a là, pour le philosophe, une occasion excellente de pénétrer la nature intime de ces catégories en les trouvant encore en voie d'évolution, en les voyant vivre et se transformer sous ses yeux. [32]▼
▲Je voudrais montrer que la forme, insuffisamment analysée
Il n'y a ni espace, ni temps à priori : à chaque moment, à chaque degré de perfectionnement de nos théories du monde physique, correspond une conception de l'espace et du temps. Le mécanisme impliquait la conception ancienne, l'électromagnétisme en exige une nouvelle dont rien ne nous permet de dire qu'elle sera définitive.▼
▲À la synthèse nouvelle, de plus en plus puissante, que représente la théorie électromagnétique des phénomènes physiques, correspondent un espace et un temps, un temps surtout, autre que ceux de la mécanique, et en faveur desquels nos moyens actuels
Il est d'ailleurs difficile à notre cerveau de s'habituer à ces formes nouvelles de la pensée : la réflexion y est particulièrement délicate et ne pourra être aidée que par la formation d'un langage adéquat.▼
▲Il
C'est la tâche à laquelle, pour faciliter l'évolution de l'espèce humaine, philosophes et physiciens doivent aujourd'hui collaborer.▼
▲Il est
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Tous les êtres vivants ont une puissance
Il en est de même pour nos théories physiques : certaines sont particulièrement bien constituées, ont brillament réussi dans
De même que le travail de construction des êtres vivants est facilité par les synthèses organiques déjà réalisées dans les autres êtres dont ils
Nous assistons en ce moment à un conflit de ce genre entre deux conceptions du monde particulièrement importantes [33] et belles : la mécanique rationnelle de Galilée et de Newton
La mécanique rationnelle fut créée pour
Ainsi se développa la doctrine connue sous le nom de mécanisme, par fusion de la mécanique rationnelle et des hypothèses atomistiques. Le succès fut grand dans certains domaines, dans la théorie cinétique des fluides par exemple, moindre dans
Il ne faut pas oublier à ce propos
La théorie des phénomènes électromagnétiques, telle que nous la possédons
De nos deux théories adverses, la première possède les titres de noblesse
Maxwell avait cru possible de concilier les deux théories et de montrer que les phénomènes électromagnétiques sont susceptibles
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Ces caractères divergents ont été mis récemment en évidence par des faits expérimentaux nouveaux, par le résultat négatif de toutes les expériences, dont certaines
On savait déjà, et la Mécanique rationnelle rend parfaitement compte de ce fait, que des expériences de mécanique, sur les mouvements visibles, effectuées à
Mais, à
On pouvait espérer que, si un système matériel se meut
Comme la Terre, dans son mouvement annuel, possède une vitesse de translation qui varie constamment de quantités allant
On pouvait
Or le résultat
Si divers groupes
Au point de vue électromagnétique on peut encore dire que les équations fondamentales, sous leur forme ordinaire, sont vérifiées pour tous ces groupes
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Ceci exige, dans le langage des mathématiques, que ces équations admettent un groupe de transformations correspondant au passage
Or les équations de la mécanique rationnelle admettent effectivement un groupe de transformations correspondant au changement du système de référence, et la partie de ce groupe qui concerne les mesures
Ce sera le grand mérite de H. A. Lorentz
Il faut choisir : si nous voulons conserver une valeur absolue aux équations de la mécanique rationnelle, au mécanisme, ainsi
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Pour mieux mettre en évidence
Etant donnés deux événements rapportés à un certain système de référence, ils différeront en général à la fois dans
On peut ainsi définir le temps par
La notion de simultanéité
<i>Dans la conception ordinaire du temps on attribue à cette simultanéité un sens absolu, on la suppose indépendante du système de référence ; </i> il est nécessaire que nous analysions de plus près le contenu de cette hypothèse généralement tacite.
Pourquoi
Cela tient évidemment à ce que nous admettons implicitement que, si deux événements se succèdent dans un certain ordre pour un système donné de référence, celui qui
Dans ces conditions il est absurde de supposer que pour [39]
Le caractère absolu admis
Or cette hypothèse est conforme à la conception mécaniste et est exigée par elle
Nous ne sommes donc point surpris de constater que dans le groupe de transformation qui conserve les équations de la mécanique <i>
<i>Il en est autrement pour la distance dans
Un exemple concret fera comprendre comment la distance dans
Étant donnés deux événements successifs quelconques, deux événements séparés dans le temps, on pourra toujours trouver un système de référence par rapport auquel ces deux événements coïncident dans
Ce
Il y a là une dissymétrie entre
Dans les conceptions nouvelles, un seul cas subsiste et doit subsister où le changement du système de référence est sans effet :
Exception faite de ce cas très particulier, il est facile de voir que la conception électromagnétique exige un remaniement profond de la notion
Les faits expérimentaux nouvellement établis ayant montré que si ces équations sont exactes pour un groupe
M. Einstein a montré le premier comment cette conséquence nécessaire de la théorie électromagnétique suffit pour déterminer les caractères de
Pour un couple quelconque
La première catégorie est constituée par les couples
Les équations de transformation exigées par la théorie électromagnétique montrent que, dans ce cas,
Il est évidemment impossible que deux événements dont
Or, étant donné que la distance dans
Nous devons donc admettre
On voit par là que
De ce qui précède découlent diverses conséquences : tout
Nous pouvons affirmer ensuite
Enfin il est nécessaire de renoncer au solide parfait de la Mécanique dans lequel on pourrait trouver un moyen de signaler instantanément à distance,
On peut résumer le raisonnement qui précède de la manière suivante :
Les deux événements du couple considéré, qui
Les deux événements ne peuvent donc être amenés à coïncider dans
On peut appeler <i>couples dans
<i>Il est remarquable que, si la distance dans
<i>La distance dans
Cet énoncé contient, comme cas particulier, ce que
On comprend aussi aisément comment cette contraction de Lorentz peut être réciproque,
Nous allons trouver pour les couples
Deux événements entre lesquels existe ainsi une possibilité réelle
<i>Corrélativement à ce qui se passait tout à
D’ou l’énoncé :
<i>
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Dans tout ce qui précède, les systèmes de référence employés sont supposés animés de mouvements de translation uniformes : pour de tels systèmes seulement les observateurs qui leur sont liés ne peuvent expérimentalement déceler leur mouvement
Mais il ne faut pas conclure pour cela, comme on
La théorie prévoit la possibilité de mettre en évidence, par des expériences électromagnétiques ou optiques, toute accélération du mouvement
Dans un champ de gravitation uniforme, où chaque portion du système subirait directement
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Nous allons voir se manifester sous une autre forme ce caractère absolu de
Considérons une portion de matière en mouvement quelconque et la succession des événements qui constituent la vie de cette portion de matière, sa ligne
Pour deux de ces événements suffisamment voisins, des observateurs en mouvement uniforme qui assistent successivement à ces deux événements peuvent être considérés comme liés à la portion de matière, le changement de vitesse de celle-ci étant insensible dans
Si nous prenons maintenant deux événements quelconques de la vie de notre portion de matière, leur intervalle de temps mesuré par des observateurs en mouvement non uniforme qui auront constamment suivi la portion de matière, sera, par intégration du résultat précédent, plus court que pour le système de référence en mouvement uniforme.
En particulier ce système de référence pourra être tel que les deux événements considérés
On peut dire encore
Donnons des exemples concrets : imaginons un laboratoire lié à la Terre, dont le mouvement peut être considéré comme une translation uniforme, et dans ce laboratoire deux échantillons de radium parfaitement identiques. Ce que nous savons sur
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Avant de donner un autre exemple concret, présentons encore notre résultat sous un autre jour. Supposons que deux portions de matière se rencontrent une première fois, se séparent, puis se retrouvent. Nous pouvons affirmer que des observateurs liés à
Cette remarque fournit le moyen, à celui
Il suffirait pour cela que notre voyageur consente à
Il est amusant de se rendre compte comment notre explorateur et la Terre se verraient mutuellement vivre
Pendant
Pendant le retour les conditions seront inversées : chacun
Pour comprendre la dissymétrie, il faut remarquer que la Terre mettra deux siècles à recevoir les signaux envoyés par
Ainsi la dissymétrie tenant à ce que le voyageur seul a subi, au milieu de son voyage, une accélération qui change le sens de sa vitesse et le ramène au point de départ sur la Terre, se traduit par ce fait que le voyageur voit la Terre
Si
La théorie permet de calculer le travail que la Terre devrait dépenser pour lancer le projectile, pour lui communiquer
Ces difficultés au départ seraient
Nous avons
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Je
Ce
La notion
<i>Paris, Collège de France. </i>
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