« Magnétisme et théorie des électrons » : différence entre les versions

{{t2|MAGNETISME ET THEORIE DES ELECTRONS}}

 

 

 

1. On sait combien, depuis quelques années, s’est déjà montrée féconde la conception qui fait de la matière une agglomération de centres électrisés ou électrons, ceux-ci fournissant le lien nécessaire entre l’éther, siège des champs électriques et magnétiques, et la matière, source et récepteur des perturbations électromagnétiques que l’éther transmet. M. Lorentz, qui plus que tout antre a contribué à son développement, vient de donner de cette théorie une exposition magistrale où peut se mesurer l’ampleur de la synthèse déjà réalisée. L’attention des physiciens, vivement attirée de ce côté par les remarquables prévisions de M. Lorentz à propos du phénomène de Zeeman, n’a fait que s’accroître depuis les récentes découvertes qui aboutissent par voie parement expérimentale à la notion du corpuscule cathodique, deux mille fois moins inerte que l’atome d’hydrogène, véritable électron négatif, présent dans toute matière, et qui apporte aux idées théoriques antérieures la confirmation expérimentale la plus éclatante. La tâche s’impose aujourd’hui de suivre aussi loin que possible la voie si brillamment ouverte et d’éprouver la puissance de représentation des notions nouvelles, pour arriver à les démontrer nécessaires, quoique encore insuffisantes ou insuffisamment précisées. Dans le domaine des radiations, les succès sont constants et remarquables ; de plus, la molécule conçue comme un système d’électrons en mouvement, en équilibre dynamique stable sous leurs actions mutuelles, se prête bien à l’interprétation des faits de l’électrostatique, ce système pouvant sous l’action d’un champ extérieur se polariser par suite d’un changement de répartition des électrons positifs et négatifs qui, dans le mouvement perturbé, prédomineront en moyenne aux extrémités opposées de la molécule dans la direction du champ. La propriété d’un électron, conséquence immédiate des équations de Hertz, de produire un champ magnétique pendant son déplacement, permet d’envisager le courant de conduction comme dû à un transport d’électrons liés ou non aux atomes matériels suivant que le conducteur est électrolytique ou métallique. La théorie des métaux se développe à ce point de vue, toute pleine de promesses.

3. Je voudrais montrer ici comment, contrairement à l’opinion de Thomson et de Voigt, je crois possible de donner dans l’hypothèse des électrons une signification précise aux idées d’Ampère et de Weber, de trouver pour le para et le diamagnétisme les interprétation complètement distinctes qu’ils exigent, possible enfin d’éclairer de ce point de vue la question complexe de l’énergie magnétique.

 

 

4. Supposons à l’intérieur de la molécule des électrons en mouvement suivant des orbites fermées, assimilables au point de vue du champ magnétique produit à distance à des courants fermés circulant le long de ces orbites. Il n’est peut-être pas inutile de rappeler comment la production d’un champ magnétique par une particule électrisée, en mouvement par rapport à l’éther, est une conséquence nécessaire des équations de Hertz. Celles-ci, complètement vérifiées par l’expérience, traduisent en langage mathématique l’existence du courant de déplace-ment de Maxwell et des phénomènes d’induction, d’après lesquels, dans le vide, toute variation de l’un des deux champs électrique ou magnétique suffit pour créer l’autre :

 

 

 

5. Supposons maintenant une particule électrisée O, de charge e, se mouvant suivant OX avec la vitesse v par rapport au milieu (supposé complètement immobile dans la théorie de Lorentz) et appliquons le second des énoncés précédents à une circonférence de rayon AM = L et de plan perpendiculaire à la direction OX. La particule électrisée étant supposée de révolution autour de OX, il est impossible que Ie champ magnétique, le même en tout point de la circonférence MN par raison de symétrie, soit nul sur cette circonférence, puisque le fin de force électrique qui la traverse varie par suite du mouvement de la particule. De plus, le champ magnétique H en M est nécessairement tangent à la circonférence, c’est-à-dire normal au plan de la figure, puisque tout le système est évidemment superposable à son image par rapport à ce plan, et qu’un champ magnétique, possédant la symétrie d’un cylindre tournant, n’a qu’un plan de symétrie normal à sa direction. L’intégrale du champ magnétique le long de la circonférence de longueur 2*Pi*L est

Si la molécule a un moment résultant nul, ou si dans le cas contraire elle n’a pas de mouvement d’ensemble, et conserve par suite, en moyenne, une configuration fixe et un moment magnétique constant en grandeur et en direction, le second membre de l’égalité précédente sera nul. Si au contraire la même molécule possède un moment résultant non nul et est en rotation, les composantes du moment doivent varier avec le temps, et la molécule doit être légèrement déformée par rapport à la configuration précédente pour que le second membre prenne une valeur différente de zéro. On en conclut qu’une molécule magnétique en rotation d’ensemble doit avoir une configuration moyenne légèrement différente de celle qu’elle possède au repos ou en translation uniforme, cette déformation lui permettant d’entraîner son axe magnétique dans la rotation, permettant un échange de quantité de mouvement entre les diverses catégories d’électrons pour que L(1, z), L(2, z) et par suite Mz puissent varier, bien que Lz reste constant. Je dis légèrement déformée, parce que les mouvements d’ensemble qui correspondent à l’agitation thermique sont généralement très lents par rapport à l’agitation intérieure des électrons qui constituent la molécule.

 

 

11. La modification produite dans un ensemble de molécules contenant des courants particulaires par la superposition d’un champ magnétique extérieur à celui que ces courants produisent est indépendante comme nous l’allons voir de la manière dont cette superposition est obtenue, soit par établissement du champ dans la région occupée pur les molécules, soit par déplacement de celles-ci dans un champ magnétique persistant. Dans ce dernier cas, la modification est due aux forces électromagnétiques que crée le déplacement des électrons dans le champ magnétique, forces toujours normales à la direction de la vitesse, incapables par suite d’effectuer un travail, mais pouvant provoquer un échange d’énergie entre le mouvement d’ensemble de la molécule, rotation ou translation, et les courants particulaires qui la constituent. Dans le cas opposé où la molécule est supposée immobile et où l’on établit le champ, le travail nécessaire à la modification des courants particulaires est fourni par les forces électriques d’induction que produit l’établissement du champ, conformément aux équations de Hertz, : forces que J.-J. Thomson ne fait pas intervenir et dont M. Voigt tient compte de manière incomplète. L’effet du déplacement des molécules étant le même que celui de l’établissement initial du champ, l’état du, système à un moment donné sera le même que si le champ, venait d’être établi pendant que les molécules possèdent leur position actuelle. La propriété diamagnétique. acquise au moment de la création du champ subsistera en dépit du mouvement d’ensemble des molécules, dans le cas où ce mouvement n’est pas modifié par le champ extérieur, c’est-à-dire lorsque le moment résultant de chaque molécule est nul, lorsqu’il n’y a pas de paramagnétisme.

Cette self-induction apparente due à l’inertie de l’électron ne s’identifiera, comme on va le voir, avec une self-induction véritable, correspondant à la création d’un champ magnétique par le courant particulaire, que si l’inertie de l’électron est tout entière d’origine électromagnétique.

 

 

18. On sait comment Weber avait proposé d’expliquer le diamagnétisme par la présence de circuits fermés, de résistance nulle, tels par conséquent qu’au moment où l’on veut établir un champ extérieur, ces circuits soient le siège d’un courant induit, diamagnétique d’après la loi de Lenz, déterminé par la condition que la variation de flux soit nulle an travers du circuit. Les courants particulaires que nous avons envisagés sont en somme analogues aux circuits de Weber et permettent d’expliquer à la fois le magnétisme par leur orientation variable et le diamagnétisme par les phénomènes d’induction dont ils sont le siège. Mais la variation que nous avons obtenue pour leur moment magnétique lors de la superposition d’un champ extérieur H

20. Comme le moment magnétique du courant particulaire, son intensité moyenne (égale à e/tau puisque chaque région de l’orbite est traversée une fois pendant la durée de révolution tau par la charge e) varie très peu pendant l’établissement des champs magnétiques extérieurs que nous savons produire. Nous verrons plus loin (33) que dans le cas d’une orbite circulaire parcourue sous l’action d’une force centrale, le rayon de l’orbite n’est pas modifié pendant l’établissement du champ et que seule la période tau change, comme l’intensité moyenne e/tau et le moment (e*S)/tau, d’une quantité au plus égale au dix-millième de sa valeur. Ce changement de période correspond précisément au phénomène de Zeeman qui modifie très peu, comme on le sait, la période des vibrations lumineuses, même dans les champs les plus intenses. Par là le phénomène de Zeeman se trouve relié à la modification diamagnétique et permet de démontrer sa faible importance relative. Il en résulte que les déplacements des courants pelliculaires peuvent dans tous les cas expérimentaux être considérés comme s’effectuant pratiquement à intensité constante et qu’il n’y a pas lieu à ce point de vue d’établir de distinction entre les phénomènes d’induction produits par déplacement de courants constants ou d’aimants.

 

 

21. M. Lorentz a montré comment la théorie des électrons permet de prévoir le phénomène de Zeeman dans le cas où le corpuscule qui crée un courant particulaire gravite autour d’un centre qui l’attire proportionnellement à la distance, c’est-à-dire dans le cas où le système possède une période indépendante des conditions initiales du mouvement. M. Larmor, sous cette même restriction d’un système possédant des périodes indépendantes des conditions initiales, a obtenu l’effet Zeeman pour tin ensemble d’électrons tous identiques. Il est remarquable que nos résultats sur le diamagnétisme, dont reflet Zeeman est corrélatif, permettent d’éliminer cette restriction, et d’obtenir sous l’action d’un champ magnétique, au moins pour une orbite circulaire, un changement de période indépendant de la loi d’action qui maintient l’électron sur l’orbite. Soit omega la vitesse angulaire (2*Pi)/tau avec laquelle l’électron parcourt une orbite de rayon r sous l’action d’une force centrale attractive f(r). En l’absence du champ magnétique l’égalité de la force attractive et de la force centrifuge donne

22. Je tiens enfin à insister sur ce fait que le phénomène de Zeeman est un des aspects de la modification diamagnétique. La possibilité que la propriété diamagnétique, comme l’effet Zeeman lui-même, soit une propriété générale de la matière, masquée simplement par le paramagnétisme ultérieur quand celui-ci existe, et dû à une cause profondément différente, ressort clairement de ce qui vient d’être dit. Cette possibilité avait été envisagée déjà par M. Curie, comme conséquence de son travail sur les variations du magnétisme avec la température. La généralité du phénomène de Zeeman fournirait ainsi une preuve indirecte de la généralité des phénomènes de diamagnétisme. En particulier, le diamagnétisme du fer, si fortement magnétique au total, se trouve démontré par ce fait que certaines raies du fer présentent le phénomène de Zeeman.

 

 

23. Cherchons à calculer la dépense d’énergie nécessaire pour produire la modification diamagnétique en nous plaçant par exemple dans le cas d’une molécule immobile pendant l’établissement du champ magnétique H. La force magnétique, perpendiculaire au déplacement, ne donne aucun travail ; la force électrique Ex, Ey, Ez, donne pour un déplacement dx, dy, dz sur l’orbite le travail

36. Toutes les représentations établies précédemment pour les phénomènes magnétiques et diamagnétiques, y compris les échanges d’énergie, se réduisent, dans l’hypothèse où l’inertie est tout entière électromagnétique, au simple énoncé suivant : Dans leurs actions magnétiques, les courants particulaires se comportent à tous les points de vue comme des circuits indéformables, mais mobiles, de résistance nulle et d’énorme self-induction. On a le droit d’appliquer à ces circuits les lois de l’induction sous leur forme la plus simple, et l’on obtient ainsi une représentation complète de toits les faits du magnétisme et du diamagnétisme. En première approximation, les molécules sont formées par un ensemble rigide de semblables circuits pouvant avoir ou non un moment résultant différent de zéro.

 

 

37. Considérons un corps faiblement magnétique à l’état gazeux, comme l’oxygène, par exemple, ses molécules ayant un moment magnétique non nul M et se déplaçant dans un champ magnétique uniforme H. Je me propose de calculer quelle sera sous l’influence d’orientation du champ H l’aimantation prise par le corps, c’est-à-dire le moment magnétique résultant des molécules contenues dans l’unité de volume après le réarrangement dont j’ai parlé plus haut (16). Si le moment magnétique d’une molécule, sensiblement invariable quand celle-ci se déplace, fait avec la direction du champ l’angle alpha, la molécule possède une énergie potentielle par rapport au champ égale au produit géométrique du moment et du champ supposés comptés ici en grandeur absolue, égale par jolie à

43. Pour les milieux magnétiques denses, les actions mutuelles entre molécules interviendront et modifieront la variation de température calculée comme précédemment, puisque l’énergie H*dM fournie par les courants particulaires pendant l’aimantation, sous forme de travail extérieur, produira des déformations du milieu en même temps qu’un accroissement de l’énergie cinétique moyenne. Parmi ces actions mutuelles, figureront de manière importante les forces exercées entre les divers courants particulaires, entre les diverses molécules par suite de leur moment magnétique. Elles déterminent la forme de la courbe d’aimantation des corps ferromagnétiques. Je réserve pour un travail ultérieur l’application des principes précédents à ce cas plus complexe, en particulier au cas des milieux cristallisés où la distribution régulière des aimants moléculaires permet d’aborder plus simplement le problème.

 

 

44. J’ai voulu montrer ici comment la théorie des électrons, si féconde par ailleurs, permet de préciser et d’unifier les conceptions relatives au magnétisme en donnant pour cause aux courants particulaires d’Ampère les électrons en mouvement périodique à l’intérieur des molécules, qui peuvent, suivant les éléments de symétrie qu’elles possèdent, avoir un moment magnétique résultant nul ou différent de zéro ; le premier cas correspondant à une compensation complète, pour les points très éloignés. seulement, des champs magnétiques produits à l’extérieur par les différents courants particulaires, en nombre égal à celui des électrons. Ces mêmes courants particulaires constituent les circuits de résistance nulle de la théorie du diamagnétisme de Weber, avec cette particularité que le flux qui les traverse ne reste constant, comme le supposait Weber, que si l’inertie des électrons est tout entière d’origine électromagnétique. Dans ce dernier cas, j’ai démontré que les orbites des électrons supposées circulaires ne subissent aucune déformation sous l’action d’un champ extérieur, l’intensité des courants étant seule modifiée, et d’on peut se former une conception exacte et simple de tous les faits du magnétisme et du diamagnétisme, en considérant les courants particulaires créés par les électrons comme des circuits indéformables, mais mobiles, de résistance nulle et de très grande self-induction, auxquels toutes les lois ordinaires de l’induction sont applicables. Ce sont les actions de ces circuits entre eux ou sur des courants tels que nous un savons produire, qui donnent lieu il toutes les actions d’aimants et de courants.

45. De semblables courants particulaires, que l’inertie tout entière soit ou non d’origine électromagnétique, sont modifiés par un champ extérieur de manière indépendante du procédé qui a réalisé la superposition du courant et du champ ; cette modification, de sens correspondant au diamagnétisme, conformément à la loi de Lenz, se produit dans tous les corps et apparat tout d’abord seule ; elle se manifeste de trois manières distinctes :

 

 

 

 

 

 

 

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