« Page:Poincaré - Sur la dynamique de l’électron.djvu/10 » : différence entre les versions

mAucun résumé des modifications
Contenu (par transclusion) :Contenu (par transclusion) :
Ligne 27 : Ligne 27 :
{{Br0}}d’où enfin :
{{Br0}}d’où enfin :


{{MathForm1|(4)|<math>J=\int dt\ d\tau\left(\frac{\sum f^{2}}{2}-\frac{\sum\alpha^{2}}{2}\right).</math>}}
{{MathForm1|(4)|<math>J=\int dt\ d\tau\left(\frac{\sum f^{2}}{2}-\frac{\sum\alpha^{2}}{2}\right)</math>.}}


Désormais, et grâce à la relation (3), &delta;J est indépendant de &delta;F et par conséquent de &delta;&alpha; ; faisons varier maintenant les autres variables.
Désormais, et grâce à la relation (3), &delta;J est indépendant de &delta;F et par conséquent de &delta;&alpha; ; faisons varier maintenant les autres variables.
Ligne 51 : Ligne 51 :
{{Br0}}d’où, après intégration par parties,
{{Br0}}d’où, après intégration par parties,


{{MathForm1|(7)|<math>\delta J=\int dt\ d\tau\sum\delta f\left(f+\frac{dF}{dt}+\frac{d\psi}{dx}\right)+\int dt\ d\tau\left(\psi\delta\rho-\sum F\delta\rho\xi\right)</math>.}}
{{MathForm1|(7)|<math>\delta J=\int dt\ d\tau\sum\delta f\left(f+\frac{dF}{dt}+\frac{d\psi}{dx}\right)+\int dt\ d\tau\left(\psi\delta\rho-\sum F\delta\rho\xi\right).</math>}}


Si nous supposons d’abord que les électrons ne subissent pas de variation,
Si nous supposons d’abord que les électrons ne subissent pas de variation,