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et nous prendrons ε=-ξ de telle façon que
et nous prendrons ε=-ξ de telle façon que


:''&xi;'<sub>1</sub>=&eta;=&zeta;'<sub>1</sub>=0''.
{{center|<math>\xi'_{1}=\eta'_{1}=\zeta'_{1}=0\,</math>}}


Nous pouvons donc ramener le calcul des deux ondes au cas où la vitesse de l'électron est nulle. Commençons par l'onde de vitesse; nous pouvons remarquer d'abord que cette onde est la même que si le mouvement de l'électron était uniforme.
Nous pouvons donc ramener le calcul des deux ondes au cas où la vitesse de l'électron est nulle. Commençons par l'onde de vitesse; nous pouvons remarquer d'abord que cette onde est la même que si le mouvement de l'électron était uniforme.
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Si la vitesse de l'électron est nulle, on a:
Si la vitesse de l'électron est nulle, on a:


:<math>\omega=0,\quad F=G=H=0,\quad\psi=\frac{\mu_{1}}{4\pi r}</math>,
<center><math>\omega=0,\quad F=G=H=0,\quad\psi=\frac{\mu_{1}}{4\pi r},</math></center>


&mu;<sub>1</sub> étant la charge électrique de l'électron. La vitesse ayant été ramenée à zéro par la transformation de {{sc|Lorentz}}, nous avons donc:
&mu;<sub>1</sub> étant la charge électrique de l'électron. La vitesse ayant été ramenée à zéro par la transformation de {{sc|Lorentz}}, nous avons donc:


:<math>F^{\prime}=G^{\prime}=H^{\prime}=0,\quad\psi^{\prime}=\frac{\mu_{1}}{4\pi r^{\prime}}</math>,
<center><math>F^{\prime}=G^{\prime}=H^{\prime}=0,\quad\psi^{\prime}=\frac{\mu_{1}}{4\pi r^{\prime}},</math></center>


r' étant la distance du point x', y', z' au Point x'<sub>1</sub>, y'<sub>1</sub>, z'<sub>1</sub>, et par conséquent:
r' étant la distance du point x', y', z' au Point x'<sub>1</sub>, y'<sub>1</sub>, z'<sub>1</sub>, et par conséquent:


:<math>\alpha^{\prime}=\beta^{\prime}=\gamma^{\prime}=0</math>,
{{MathForm1||<math>\alpha^{\prime}=\beta^{\prime}=\gamma^{\prime}=0,</math>


:<math>f^{\prime}=\frac{\mu_{1}\left(x^{\prime}-x_{1}^{\prime}\right)}{4\pi r^{\prime3}}\quad g^{\prime}=\frac{\mu_{1}\left(y^{\prime}-y_{1}^{\prime}\right)}{4\pi r^{\prime3}},\quad h^{\prime}=\frac{\mu_{1}\left(z^{\prime}-z_{1}^{\prime}\right)}{4\pi r^{\prime3}}.</math>
<math>f^{\prime}=\frac{\mu_{1}\left(x^{\prime}-x_{1}^{\prime}\right)}{4\pi r^{\prime3}}\quad g^{\prime}=\frac{\mu_{1}\left(y^{\prime}-y_{1}^{\prime}\right)}{4\pi r^{\prime3}},\quad h^{\prime}=\frac{\mu_{1}\left(z^{\prime}-z_{1}^{\prime}\right)}{4\pi r^{\prime3}}.</math>}}


Faisons maintenant la transformation inverse de celle de Lorentz pour trouver le champ véritable correspondant à une vitesse — s, 0, 0. Nous trouvons, en nous reportant aux équations (9) et (3) du § 1:
Faisons maintenant la transformation inverse de celle de Lorentz pour trouver le champ véritable correspondant à une vitesse — s, 0, 0. Nous trouvons, en nous reportant aux équations (9) et (3) du § 1:


⚫
{{MathForm1|(4)|<math>\begin{cases} & \alpha=0,\quad\beta=\epsilon h,\quad\gamma=-\epsilon g,\\ \\ & f=\frac{\mu_{1}kl^{3}}{4\pi r^{\prime3}}\left(x+\epsilon t-x_{1}-\epsilon t_{1}\right),\quad g=\frac{\mu_{1}kl^{3}}{4\pi r^{\prime3}}\left(y-y_{1}\right),\quad h=\frac{\mu_{1}kl^{3}}{4\pi r^{\prime3}}\left(z-z_{1}\right).\end{cases}</math>}}
(4) <math>\begin{cases}
& \alpha=0,\quad\beta=\epsilon h,\quad\gamma=-\epsilon g,\\
⚫
\\ & f=\frac{\mu_{1}kl^{3}}{4\pi r^{\prime3}}\left(x+\epsilon t-x_{1}-\epsilon t_{1}\right),\quad g=\frac{\mu_{1}kl^{3}}{4\pi r^{\prime3}}\left(y-y_{1}\right),\quad h=\frac{\mu_{1}kl^{3}}{4\pi r^{\prime3}}\left(z-z_{1}\right).\end{cases}</math>


On voit que le champ magnétique est perpendiculaire à l'axe des x (direction de la vitesse) et au champ électrique, et que le champ électrique est dirigé vers le point:
On voit que le champ magnétique est perpendiculaire à l'axe des x (direction de la vitesse) et au champ électrique, et que le champ électrique est dirigé vers le point:


(5) ''x<sub>1</sub>+&epsilon;(t<sub>1</sub>-t), y<sub>1</sub>, z<sub>1</sub>''.
{{MathForm1|(5)|<math>x_{1}+\epsilon(t_{1}-t),\ y_{1},\ z_{1}.</math>}}


Si l'électron continuait à se mouvoir d'un mouvement rectiligne et uniforme avec la vitesse qu'il avait à l'instant t<sub>1</sub>, c'est-à-dire avec la vitesse -&epsilon;, 0, 0, ce point (5) serait celui qu'il occuperait à l'instant t.
Si l'électron continuait à se mouvoir d'un mouvement rectiligne et uniforme avec la vitesse qu'il avait à l'instant t<sub>1</sub>, c'est-à-dire avec la vitesse -&epsilon;, 0, 0, ce point (5) serait celui qu'il occuperait à l'instant t.
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