« Page:Henri Poincaré - Théorie mathématique de la lumière, Tome 2, 1892.djvu/14 » : différence entre les versions
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Considérons (''fig''. 1) un petit parallélipipède ABCDEFGH |
Considérons (''fig''. 1) un petit parallélipipède <math>\mathrm{ABCDEFGH}</math> |
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rectangle dont les arêtes soient parallèles aux axes et aient |
rectangle dont les arêtes soient parallèles aux axes et aient |
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respectivement pour longueur <math>dx,\,dy,\,dz\,:</math> le volume de ce |
respectivement pour longueur <math>dx,\,dy,\,dz\,:</math> le volume de ce |
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|cap=Fig. 1.}} |
|cap=Fig. 1.}} |
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ce parallélipipède se déplace et prend une position telle que |
ce parallélipipède se déplace et prend une position telle que |
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A'B'C'D'E'F'G'H', il devient un parallélipipède curviligne, qui |
<math>\mathrm{A'B'C'D'E'F'G'H'}</math>, il devient un parallélipipède curviligne, qui |
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peut être assimilé, en négligeant des infiniment petits du |
peut être assimilé, en négligeant des infiniment petits du |
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second ordre à un parallélipipède rectiligne, mais oblique. |
second ordre à un parallélipipède rectiligne, mais oblique. |
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| Ligne 18 : | Ligne 18 : | ||
\alpha_2&= \frac{d\eta }{dy},\qquad& |
\alpha_2&= \frac{d\eta }{dy},\qquad& |
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\alpha_3&= \frac{d\zeta}{dz} \\[1.5ex] |
\alpha_3&= \frac{d\zeta}{dz} \\[1.5ex] |
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\beta_1 &= \frac{d\eta }{dz} + \frac{d\ |
\beta_1 &= \frac{d\eta }{dz} + \frac{d\zeta }{dy}\,; \qquad & |
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\beta_2 &= \frac{d\zeta}{dx} + \frac{d\ |
\beta_2 &= \frac{d\zeta}{dx} + \frac{d\xi }{dz}\,; \qquad & |
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\beta_3 &= \frac{d\xi }{dy} + \frac{d\ |
\beta_3 &= \frac{d\xi }{dy} + \frac{d\eta}{dx} \cdot \\ |
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\end{alignat}</math>|m=1em}} |
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