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savons que, s’il s’agit d’une fonction <math>\psi</math>, cette intégrale est |
savons que, s’il s’agit d’une fonction <math>\psi</math>, cette intégrale est |
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{{c|<math>m[\mathrm{E}(\psi=1)]</math>,|m=1em}} |
{{c|<math>m[\mathrm{E}(\psi=1)]</math>,|m=1em}} |
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{{SA|et que, s’il s’agit d’une fonction <math>f(x)</math> quelconque, l’intégrale doit être la limite commune des intégrales de <math>\varphi</math> et <math>\Phi</math> ({{pg|108}}) quand le maximum de <math>{l_{i+1} - l_i}</math> tend vers zéro. D’après les conditions du problème d’intégration, ces intégrales sont}} |
{{SA|et que, s’il s’agit d’une fonction <math>f(x)</math> quelconque, l’intégrale doit être la limite commune des intégrales de <math>\varphi</math> et <math>\Phi</math> ([[Leçons sur l’intégration et la recherche des fonctions primitives (seconde édition)/Chapitre VII#fonction-simple-108|{{pg|108}}]]) quand le maximum de <math>{l_{i+1} - l_i}</math> tend vers zéro. D’après les conditions du problème d’intégration, ces intégrales sont}} |
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{{c|<math>\begin{alignat}{2} |
{{c|<math>\begin{alignat}{2} |
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\sigma &{}={}& \sum_{i=0}^{i=n-1} &l_i \left(m \lbrace \mathrm{E}[f(x)=l_i] \rbrace + m \lbrace \mathrm{E}[l_i < f(x) < l_{i+1}] \rbrace \right)\text{,} \\ |
\sigma &{}={}& \sum_{i=0}^{i=n-1} &l_i \left(m \lbrace \mathrm{E}[f(x)=l_i] \rbrace + m \lbrace \mathrm{E}[l_i < f(x) < l_{i+1}] \rbrace \right)\text{,} \\ |
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