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Quant aux carrés <math>d'</math>, ils donnent évidemment une contribution au plus égale à <math>\mathrm{A}_i</math>. Donc, on a |
Quant aux carrés <math>d'</math>, ils donnent évidemment une contribution au plus égale à <math>\mathrm{A}_i</math>. Donc, on a |
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{{c|<math>\alpha_j \leqq \mathrm{A}_i + 2l\lambda_j</math>,|m=1em}} |
{{c|<math>\alpha_j \leqq \mathrm{A}_i + 2l\lambda_j</math>,|m=1em}} |
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{{SA|et cela suffit<ref>Comparez avec le raisonnement de la {{lié|page 23}}.</ref> pour démontrer que <math>\alpha_j</math> et <math>\mathrm{A}_i</math> tendent vers une même limite <math>\mathcal{A}</math>.}} |
{{SA|et cela suffit<ref>Comparez avec le raisonnement de la [[Leçons sur l’intégration et la recherche des fonctions primitives (seconde édition)/Chapitre II#intervalles-23|{{lié|page 23}}]].</ref> pour démontrer que <math>\alpha_j</math> et <math>\mathrm{A}_i</math> tendent vers une même limite <math>\mathcal{A}</math>.}} |
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Le nombre <math>\mathcal{A}</math>, dont l’existence vient d’être démontrée, est l’étendue extérieure de <math>\mathrm{E}</math>, <math>e_e(\mathrm{E})</math> ; mais il s’agit ici d’une étendue superficielle. Cette distinction est importante à noter, car tout ensemble de points en ligne droite a une étendue superficielle extérieure nulle et peut avoir une étendue linéaire extérieure quelconque. |
Le nombre <math>\mathcal{A}</math>, dont l’existence vient d’être démontrée, est l’étendue extérieure de <math>\mathrm{E}</math>, <math>e_e(\mathrm{E})</math> ; mais il s’agit ici d’une étendue superficielle. Cette distinction est importante à noter, car tout ensemble de points en ligne droite a une étendue superficielle extérieure nulle et peut avoir une étendue linéaire extérieure quelconque. |
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