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 Le raisonnement qui précède est général, il permet de démontrer que :
-{{Citation début 2|t=100|mv=1em}}
+{{p début|100|m=1.5em}}
 ''Une série uniformément convergente de fonctions intégrables est une fonction intégrable.''
-{{Citation fin 2}}
+{{p fin}}
 En effet, les points de discontinuité de la fonction somme sont compris dans l’ensemble <math>\mathrm{E}</math> formé des points de discontinuité des différents termes. Les points singuliers d’un terme forment un ensemble de mesure nulle, donc <math>\mathrm{E}</math> est de mesure nulle et la série représente une fonction intégrable.