« Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1821-1822, Tome 12.djvu/297 » : différence entre les versions
(Aucune différence)
|
Version du 24 janvier 2021 à 21:15
ANALISE TRANSCENDANTE.
Essai sur le développement des fonctions en séries.
de mathématiques au collège de Pézenas.
L’essai que l’on va lire a pour but la recherche d’un procédé simple, direct, uniforme et à l’abri de toute objection, pour parvenir aux diverses formules de développement que l’on a obtenues jusqu’ici, soit par la méthode de la séparation des échelles, soit par la théorie dles fonctions génératrices, ainsi qu’à une infinité d’autres formules, auxquelles l’application de l’un ou de l’autre procédé ne saurait conduire. Pour atteindre ce but, je partirai des principes développés dans un mémoire sur le même sujet présenté, il y a quelques années, par M. Servois, à la classe des sciences physiques et mathématiques de l’institut, dont il obtint l’approbation, et qui a paru postérieurement dans le V.e volume du présent recueil. Je rappellerai d’abord brièvement ceux des principes consignés dans ce mémoire qui peuvent être nécessaires pour l’intelligence de mes recherches, en empruntant, le plus souvent, les expressions même de l’auteur. D’autres fois, au contraire, je me permettrai de signaler, sans détour, les distractions, en petit nombre d’ailleurs, qui me paraîtront avoir échappé à cet estimable géomètre. Je procéderai ensuite à la recherche de ma formule fondamentale, dont je ferai deux applications seulement, en me bornant, pour abréger, à en indiquer plusieurs autres.