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C’est encore par le procédé des chaînes d’intervalles que nous allons étudier ce problème ; mais il nous faudra opérer avec précautions, tout d’abord parce que <math>{\mathrm{F}(x)}</math> n’est pas continue. Faisons tendre, en effet, <math>h</math> vers zéro par valeurs positives dans la formule de définition de la dérivée, nous voyons que <math>{\mathrm{F}(x+0)}</math> existe et que l’on a |
C’est encore par le procédé des chaînes d’intervalles que nous allons étudier ce problème ; mais il nous faudra opérer avec précautions, tout d’abord parce que <math>{\mathrm{F}(x)}</math> n’est pas continue. Faisons tendre, en effet, <math>h</math> vers zéro par valeurs positives dans la formule de définition de la dérivée, nous voyons que <math>{\mathrm{F}(x+0)}</math> existe et que l’on a |
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{{c|<math>\frac{\mathrm{F}(x+0) - \mathrm{F}(x)}{\alpha(x+0) - \alpha(x)} = f(x)</math>|m=1em}} |
{{c|<math>\frac{\mathrm{F}(x+0) - \mathrm{F}(x)}{\alpha(x+0) - \alpha(x)} = f(x)</math>.|m=1em}} |
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{{SA|Cette formule et la formule analogue pour <math>{x-0}</math> nous font connaître les points de discontinuité et les sauts de <math>{\mathrm{F}(x)}</math>.}} |
{{SA|Cette formule et la formule analogue pour <math>{x-0}</math> nous font connaître les points de discontinuité et les sauts de <math>{\mathrm{F}(x)}</math>.}} |
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