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 Soient toujours <math>\mathrm{BAC}</math> (fig. 8) l’angle donné, et <math>\mathrm{O}</math> le point donné,
-et soit mené <math>\mathrm{AO}</math> ; si l’on a <math>\mathrm{Ang.BAC+rAng.OAC=90^\circ}</math>, la construction expliquée (fig. 7) fera tomber le point cherché en <math>\mathrm{A}</math> ; de manière
+et soit mené <math>\mathrm{AO}</math> ; si l’on a <math>\mathrm{Ang.BAC+Ang.OAC=90^\circ}</math>, la construction expliquée (fig. 7) fera tomber le point cherché en <math>\mathrm{A}</math> ; de manière
 que les deux distances <math>\mathrm{ZM}</math> et <math>\mathrm{ZN}</math> s’évanouiront.
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 (fig. 5), les deux ponts devront être les pieds <math>\mathrm{M}</math> et <math>\mathrm{N}</math> des perpendiculaires <math>\mathrm{OM}</math> et <math>\mathrm{ON}</math> abaissées de la ville sur leurs directions ; ces perpendiculaires elles-mêmes seront les directions des routes qui devront
 unir la ville aux deux ponts, et dont la longueur totale sera
-{{c|<math>2(aCos.\tfrac{1}{2}\gamma+bSin.\tfrac{1}{2}\gamma)Sin.\tfrac{1}{2}\gamma.</math> }}
+{{c|<math>2(a\operatorname{Cos}.\tfrac{1}{2}\gamma+b\operatorname{Sin}.\tfrac{1}{2}\gamma)\operatorname{Sin}.\tfrac{1}{2}\gamma.</math> }}
 .° Si l’angle <math>\mathrm{BAC}</math>, formé par les directions des deux canaux,