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{{c|<math>0 = \mathrm{F}\,\xi + \mathrm{G}\,\eta + \mathrm{H}\,\zeta + \ldots + \mathrm{K}</math> ;}}
{{c|<math>0 = \mathrm{F}\,\xi + \mathrm{G}\,\eta + \mathrm{H}\,\zeta + \ldots + \mathrm{K}</math> ;}}
<p style="text-indent:0">nous en conclurons</p>
<p style="text-indent:0">nous en conclurons</p>
{{c|<math>\begin{array}{lclclcccl}
{{c|<math>\begin{alignat}{4}
\mathrm{F} \sum a^2 &\!\!\!\!+ &\!\!\!\! \mathrm{G} \sum ab &\!\!\!\! + &\!\!\!\! \mathrm{H} \sum ac &\!\!\!\! + &\!\!\!\! \ldots &\!\!\!\! = &\!\!\!\! 0, \\
&\mathrm{F} \sum a^2 &{}+{}& \mathrm{G} \sum ab &{}+{}& \mathrm{H} \sum ac
&{}+{} \ldots {}={}& 0, \\
\mathrm{F} \sum ab &\!\!\!\!+ &\!\!\!\! \mathrm{G} \sum b^2 &\!\!\!\! + &\!\!\!\! \mathrm{H} \sum bc &\!\!\!\! + &\!\!\!\! \ldots &\!\!\!\! = &\!\!\!\! 0, \\
\mathrm{F} \sum ac &\!\!\!\!+ &\!\!\!\! \mathrm{G} \sum bc &\!\!\!\! + &\!\!\!\! \mathrm{H} \sum c^2 &\!\!\!\! + &\!\!\!\! \ldots &\!\!\!\! = &\!\!\!\! 0, \\
&\mathrm{F} \sum ab &{}+{}& \mathrm{G} \sum b^2 &{}+{}& \mathrm{H} \sum bc
&{}+{} \ldots {}={}& 0, \\
⚫
&&&\!\!\!\vdots \\
\mathrm{F} \sum al &\!\!\!\!+ &\!\!\!\! \mathrm{G} \sum bl &\!\!\!\! + &\!\!\!\! \mathrm{H} \sum cl &\!\!\!\! + &\!\!\!\! \ldots &\!\!\!\! = &\!\!\!\! - \mathrm{K}.
&\mathrm{F} \sum ac &{}+{}& \mathrm{G} \sum bc &{}+{}& \mathrm{H} \sum c^2
&{}+{} \ldots {}={}& 0, \\
⚫
\end{array}</math>}}
&&&&&&\vdots\;\; \\
&\mathrm{F} \sum al &{}+{}& \mathrm{G} \sum bl &{}+{}& \mathrm{H} \sum cl
&{}+{} \ldots {}={}& - \mathrm{K}.
⚫
\end{alignat}</math>}}
Posons
Posons
{|style="width:100%;margin:0"
{|style="width:100%;margin:0"
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|style="width:80%;text-align:center;"|<math>
|style="width:80%;text-align:center;"|<math>
\left\lbrace
\left\lbrace
\begin{array}{llcllcllcccl}
\begin{alignat}{4}
a &\!\!\!\!\!\! \mathrm{F} &\!\!\!\! + &\!\!\!\! b &\!\!\!\!\!\! \mathrm{G} &\!\!\!\! + &\!\!\!\! c &\!\!\!\!\!\! \mathrm{H} &\!\!\!\! + &\!\!\!\!\ldots & \!\!\!\! = &\!\!\!\! \theta, \\
&a & \mathrm{F} &{}+{} b & \mathrm{G} &{}+{} c & \mathrm{H} {}+{} \ldots
&{}={} \theta, \\
a' &\!\!\!\!\!\! \mathrm{F} &\!\!\!\! + &\!\!\!\! b' &\!\!\!\!\!\! \mathrm{G} &\!\!\!\! + &\!\!\!\! c' &\!\!\!\!\!\! \mathrm{H} &\!\!\!\! + &\!\!\!\!\ldots & \!\!\!\! = &\!\!\!\! \theta', \\
a'' &\!\!\!\!\!\! \mathrm{F} &\!\!\!\! + &\!\!\!\! b'' &\!\!\!\!\!\! \mathrm{G} &\!\!\!\! + &\!\!\!\! c'' &\!\!\!\!\!\! \mathrm{H} &\!\!\!\! + &\!\!\!\!\ldots & \!\!\!\! = &\!\!\!\! \theta'', \\
&a' & \mathrm{F} &{}+{} b' & \mathrm{G} &{}+{} c' & \mathrm{H} {}+{} \ldots
&{}={} \theta', \\
&&&&&&\!\!\!\!\vdots
&a'' & \mathrm{F} &{}+{} b'' & \mathrm{G} &{}+{} c'' & \mathrm{H} {}+{} \ldots
⚫
\end{array}
&{}={} \theta'', \\
⚫
&&&&&&&\;\;\vdots
⚫
\end{alignat}
\right.</math>
\right.</math>
|style="width:10%"|
|style="width:10%"|
|}
|}
<p style="text-indent:0">il viendra</p>
<p style="text-indent:0">il viendra</p>
{{c|<math>\begin{array}{llcllcllcccl}
{{c|<math>\begin{alignat}{4}
a &\!\!\!\!\!\! \theta &\!\!\!\!\!\! + &\!\!\!\! a' &\!\!\!\!\!\! \theta' &\!\!\!\!\! + &\!\!\!\! a'' &\!\!\!\!\!\! \theta'' &\!\!\!\!\! + &\!\!\!\! \ldots &\!\!\!\! = &\!\!\!\! 0, \\
&a &\,\theta &{}+{} a' &\theta' &{}+{} a'' &\theta'' + \ldots &{}={} 0, \\
b &\!\!\!\!\!\! \theta &\!\!\!\!\!\! + &\!\!\!\! b' &\!\!\!\!\!\! \theta' &\!\!\!\!\! + &\!\!\!\! b'' &\!\!\!\!\!\! \theta'' &\!\!\!\!\! + &\!\!\!\! \ldots &\!\!\!\! = &\!\!\!\! 0, \\
&b &\,\theta &{}+{} b' &\theta' &{}+{} b'' &\theta'' + \ldots &{}={} 0, \\
c &\!\!\!\!\!\! \theta &\!\!\!\!\!\! + &\!\!\!\! c' &\!\!\!\!\!\! \theta' &\!\!\!\!\! + &\!\!\!\! c'' &\!\!\!\!\!\! \theta'' &\!\!\!\!\! + &\!\!\!\! \ldots &\!\!\!\! = &\!\!\!\! 0, \\
&c &\,\theta &{}+{} c' &\theta' &{}+{} c'' &\theta'' + \ldots &{}={} 0, \\
&&&&&&\!\!\!\vdots \\
& & & & & & &\;\;\vdots \\
l &\!\!\!\!\!\! \theta &\!\!\!\!\!\! + &\!\!\!\! l' &\!\!\!\!\!\! \theta' &\!\!\!\!\! + &\!\!\!\! l'' &\!\!\!\!\!\! \theta'' &\!\!\!\!\! + &\!\!\!\! \ldots &\!\!\!\! = &\!\!\!\! - \mathrm{K}.
&l &\,\theta &{}+{} l' &\theta' &{}+{} l'' &\theta'' + \ldots &{}={} -\mathrm{K}.
\end{array}</math>}}
\end{alignat}</math>}}
<p style="text-indent:0">En multipliant les équations&nbsp;(1), respectivement par <math>\theta</math>, <math>\theta'</math>, <math>\theta''</math>,&nbsp;etc., et ajoutant, il vient</p>
<p style="text-indent:0">En multipliant les équations&nbsp;(1), respectivement par <math>\theta</math>, <math>\theta'</math>, <math>\theta''</math>,&nbsp;etc., et ajoutant, il vient</p>
{{c|<math>\theta^2 + {\theta'}^2 + {\theta''}^2 + \ldots = 0</math>,}}
{{c|<math>\theta^2 + {\theta'}^2 + {\theta''}^2 + \ldots = 0</math>,}}
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