« Page:Gauss - Méthode des moindres carrés, trad. Bertrand, 1855.djvu/46 » : différence entre les versions
mAucun résumé des modifications |
m système linéaire |
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Contenu (par transclusion) : | Contenu (par transclusion) : | ||
Ligne 2 : | Ligne 2 : | ||
{{lié|L’équation (5)}} montre que l’on a |
{{lié|L’équation (5)}} montre que l’on a |
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{{c|<math>\begin{ |
{{c|<math>\begin{alignat}{4} |
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a &\ |
& a &\, \alpha &{}+{} a' & \alpha' &{}+{} a'' & \alpha'' &{}+{} \ldots = 1, \\ |
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b &\ |
& b &\, \alpha &{}+{} b' & \alpha' &{}+{} b'' & \alpha'' &{}+{} \ldots = 0, \\ |
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c &\ |
& c &\, \alpha &{}+{} c' & \alpha' &{}+{} c'' & \alpha'' &{}+{} \ldots = 0, \\ |
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&&&&&&\ |
&&&&&&&\qquad\quad\,\vdots |
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\end{ |
\end{alignat}</math>}} |
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<p style="text-indent:0">Multiplions ces équations, respectivement, par <math>(\alpha\alpha)</math>, <math>(\alpha\beta)</math>, <math>(\alpha\gamma)</math>, etc., et ajoutons ; en ayant égard aux {{lié|relations (4)}}, on trouvera</p> |
<p style="text-indent:0">Multiplions ces équations, respectivement, par <math>(\alpha\alpha)</math>, <math>(\alpha\beta)</math>, <math>(\alpha\gamma)</math>, etc., et ajoutons ; en ayant égard aux {{lié|relations (4)}}, on trouvera</p> |
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{{c|<math>\alpha^2 + {\alpha'}^2 + {\alpha''}^2 + \ldots = (\alpha\alpha)</math>.}} |
{{c|<math>\alpha^2 + {\alpha'}^2 + {\alpha''}^2 + \ldots = (\alpha\alpha)</math>.}} |