Recherches générales sur les surfaces courbes/Chapitre XXVII

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XXVII.


Si la surface courbe est une sphère dont le rayon égale 1, on aura


ou


Par là, la formule [14] devient


et jouit d’une précision absolue ; mais les formules [11], [12], [13] donnent


ou, avec la même exactitude,


En négligeant les quantités du quatrième ordre, on tire de là le théorème connu proposé, pour la première fois, par l’illustre Legendre.