Recherches générales sur les surfaces courbes/Chapitre I

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I.


Les recherches dans lesquelles on s’occupe des directions de diverses droites dans l’espace sont, la plupart du temps, portées à leur plus haut point d’évidence et de simplicité, si l’on se sert, comme auxiliaire, d’une surface sphérique d’un rayon égal à , décrite autour d’un centre arbitraire, et dont les différents points seront censés représenter les directions des droites parallèles aux rayons terminés à cette surface. La situation de tous les points dans l’espace étant déterminée par trois coordonnées savoir, par les distances à trois plans fixes normaux entre eux, il faut, avant tout, considérer les directions des axes normaux à ces plans : nous désignerons par les points de la surface de la sphère qui représentent ces directions ; leur distance mutuelle sera donc un quadrant. Du reste, nous supposerons les directions des axes allant vers les régions pour lesquelles les coordonnées correspondantes reçoivent un accroissement.