l’angle de réfraction xnt le sera pareillement ; de plus, le point k se sera rapproché du point z. Concluons de là que quand les rayons qui, en partant du point a, tombent sur la surface ef, sont à une petite distance de l’axe, les rayons réfractés forment à peu près à l’endroit du point z une espèce de foyer imaginaire ; car, d’après le principe que toute quantité qui approche de sa limite varie par des degrés extrêmement petits (675), les rayons qui ont leur concours près du point z doivent être plus denses que partout ailleurs, ou abonder davantage dans un espace donné[1].
819. Supposons que différens rayons an, ai, etc. (fig. 129), partis du point a tombent en même temps sur la surface ef, à des distances sensibles du point b, et du même côté de l’axe. Leurs prolongemens en dessous de ef iront couper cet axe successivement en des points qui s’éloigneront du point z, d’où il suit qu’ils s’entrecouperont en divers points d, c, m, etc., situés à la gauche de l’axe (fig. 129), ou à la droite (fig. 130).
Si l’on considère les rayons an, ai comme les rayons extrêmes, parmi tous ceux qui, en partant du
- ↑ Barrow, Lect. Optica et Geometr., p. 42, N. 12, 13, 14, etc.
et (fig. 128) an−as:an :: ab−az:ab ; donc ns:an :: zb:ab :: i:r ; mais nous avons eu nk:an :: i:r. Donc nk=ns. Or, à cause de l’angle obtus nzs (fig. 127), ou de l’angle aigu nzs (fig. 128), on a nz plus petite que ns ou nk (fig. 127), et nz plus grande que ns ou nk (fig. 128). Donc tous les rayons réfractés tomberont au delà de z (fig. 127), ou en deçà (fig. 128).
