varient très-peu dans leurs inclinaisons par rapport à l’axe ; d’où il suit que les rayons incidens qui répondent à ces petits arcs, font avec eux des angles à peu près égaux, tandis qu’à une certaine distance, telle que d, les inclinaisons des petits arcs éprouvant des variations très-sensibles, à cause que la courbe se relève rapidement en cet endroit, les angles d’incidence doivent varier eux-mêmes dans un grand rapport. Donc aussi les rayons réfléchis par les arcs voisins de l’axe feront entre eux des angles qui varieront très-lentement, et par conséquent il y aura toujours un certain nombre de ces rayons qui se couperont dans un très-petit espace situé vers g, sur l’axe de la courbe. Cet espace, que l’on considère comme un point, est ce qu’on appelle le foyer des rayons partis de R. On voit ici une nouvelle application du principe, que les quantités qui approchent de leur limite varient par de très-petites différences (675), en sorte qu’il y a toujours un certain espace où l’on peut les supposer à peu près constantes, et où leurs actions se condensent en quelque sorte. Dans le cas présent, la limite est l’incidence qui a lieu dans la direction de l’axe cn.
796. Si l’on conçoit une courbe ayg, à l’égard de laquelle les rayons réfléchis soient autant de tangentes, cette courbe se nomme caustique par réflexion, et il est évident qu’il s’en formera de l’autre côté de l’axe une seconde gs semblable à la première, et qui la coupera au foyer g.
797. Si le point radieux R s’écarte du point n, les caustiques se rapprocheront de la circonférence bnm ; car alors les angles d’incidence, et par une suite
