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TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE

pourra arriver que celui-ci voye le cercle entier^[1].

708. Nous avons dit (698) que les rayons qui sont entrés dans chaque goutte de pluie subissent des réflexions continuelles, en vertu desquelles ils décrivent une espèce de polygone qui se replie sur lui-même ; mais à chaque contact des rayons avec la concavité du globule, une partie échappe à la réflexion pour repasser dans l’air, en sorte que le nombre de ceux qui continuent de se réfléchir d’un point à l’autre de la même concavité, va toujours en diminuant. On peut donc supposer des rayons incidens, dont telle soit la

↑ Smith, Traité d’Optique ; 1767, p. 587.
Soit NH (fig. 106, Pl. XV) l’horizon, S le soleil un peu élevé au-dessus de ce cercle, O l’œil du spectateur, C un globule de pluie dans lequel cet œil aperçoit le rouge : les lignes OC, OP étant presque infiniment petites par rapport à la distance du soleil à la terre, on conçoit comment l’angle COP peut être de 42^d 2′, malgré la petite élévation du soleil, et comment, par une suite nécessaire, l’axe OP de la vision doit coïncider à peu près avec l’horizon ; et ainsi l’arc-en-ciel sera un demi cercle.

Si le soleil S (fig. 107) est élevé de 42^d 2′ au-dessus de l’horizon, alors l’angle SCO d’une part, et l’angle COP de l’autre étant aussi chacun de 42^d 2′, OC coïncidera avec l’horizon, et par conséquent l’arc-en-ciel intérieur touchera seulement l’horizon, et sera tout entier en dessous. Enfin, si le soleil étant à l’horizon ou au-dessous, le spectateur est sur une haute montagne, et que le nuage soit peu éloigné, l’axe OP (fig. 106) pourra se relever tellement, que la ligne CP, prolongée inférieurement d’une quantité égale à elle-même, aboutisse à l’horizon ; et, dans ce cas, le cercle entier sera visible pour le spectateur.

[1] Smith, Traité d’Optique ; 1767, p. 587.
Soit NH (fig. 106, Pl. XV) l’horizon, S le soleil un peu élevé au-dessus de ce cercle, O l’œil du spectateur, C un globule de pluie dans lequel cet œil aperçoit le rouge : les lignes OC, OP étant presque infiniment petites par rapport à la distance du soleil à la terre, on conçoit comment l’angle COP peut être de 42^d 2′, malgré la petite élévation du soleil, et comment, par une suite nécessaire, l’axe OP de la vision doit coïncider à peu près avec l’horizon ; et ainsi l’arc-en-ciel sera un demi cercle.

Si le soleil S (fig. 107) est élevé de 42^d 2′ au-dessus de l’horizon, alors l’angle SCO d’une part, et l’angle COP de l’autre étant aussi chacun de 42^d 2′, OC coïncidera avec l’horizon, et par conséquent l’arc-en-ciel intérieur touchera seulement l’horizon, et sera tout entier en dessous. Enfin, si le soleil étant à l’horizon ou au-dessous, le spectateur est sur une haute montagne, et que le nuage soit peu éloigné, l’axe OP (fig. 106) pourra se relever tellement, que la ligne CP, prolongée inférieurement d’une quantité égale à elle-même, aboutisse à l’horizon ; et, dans ce cas, le cercle entier sera visible pour le spectateur.

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