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CONTRÔLE EXPÉRIMENTAL

Mais des vérifications plus complètes encore sont suggérées par l’extension aux déplacements de granules des raisonnements imaginés par Maxwell (35) pour les vitesses moléculaires, raisonnements qui doivent s’appliquer indifféremment aux deux cas.

En premier lieu, comme les projections des vitesses, les projections sur un axe des déplacements (de sphérules égaux pendant des durées égales) doivent se répartir autour de leur moyenne (qui, par raison de symétrie, est zéro) suivant la loi du hasard de Laplace et Gauss^[1].

M. Chaudesaigues, qui travaillait dans mon laboratoire, a fait les pointés puis les calculs pour des grains de gomme-gutte ( $a$ = 0^μ,212) que j’avais préparés. Les nombres $n$ de déplacements ayant leurs projections comprises entre deux multiples successifs de 1^μ,7 (qui correspondait à 5 millimètres du quadrillage) sont indiqués dans le tableau suivant :

connaître sa grosseur. Il suffit de noter pour une série de grains les déplacements $d$ et $d'$ relatifs aux durées 1 et 4. Le quotient ${\frac {d'}{d}}$ a 2 pour valeur moyenne.

↑ C’est-à-dire que sur ${\mathfrak {N}}$ segments considérés, il y en aura :
${\mathfrak {N}}\int _{x_{1}}^{x_{2}}{\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\,{\frac {1}{\mathrm {X} }}\,e^{-{\frac {x^{2}}{\mathrm {X} ^{2}}}}\,\mathrm {d} x$

qui auront une projection comprise entre $x_{1}$ et $x_{2}$ (le carré moyen $\mathrm {X} ^{2}$ étant mesuré comme nous avons vu).

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[2] C’est-à-dire que sur ${\mathfrak {N}}$ segments considérés, il y en aura :
${\mathfrak {N}}\int _{x_{1}}^{x_{2}}{\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\,{\frac {1}{\mathrm {X} }}\,e^{-{\frac {x^{2}}{\mathrm {X} ^{2}}}}\,\mathrm {d} x$

qui auront une projection comprise entre $x_{1}$ et $x_{2}$ (le carré moyen $\mathrm {X} ^{2}$ étant mesuré comme nous avons vu).

[1]