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d’observations, qui rend un minimum, abstraction faite du signe, la plus grande des erreurs qu’il leur suppose. Ce système est celui qui rend un minimum la somme des puissances semblables, très élevées et paires, de chaque erreur. Il diffère peu du système donné par la méthode des moindres carrés des erreurs des observations. Notice historique sur les méthodes de correction des éléments par les observations.

N^o 24  

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Chapitre V. — Application du Calcul des Probabilités à la recherche des phénomènes et de leurs causes  

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On peut, par l’analyse des Chapitres précédents, appliquée à un grand nombre d’observations, déterminer la probabilité de l’existence des phénomènes dont l’étendue est assez petite pour être comprise dans les limites des erreurs de chaque observation. Formules qui expriment que les probabilités de l’existence du phénomène et de son étendue sont comprises dans des limites données. Application à la variation diurne du baromètre et à la rotation de la Terre, déduite des expériences sur la chute des corps. La même analyse est applicable aux questions les plus délicates de l’Astronomie, de l’Économie politique, de la Médecine, etc., et à la solution des problèmes sur les hasards, trop compliqués pour être résolus directement par l’analyse. Un plancher étant divisé en petits carreawv rectangles par des lignes parallèles et perpendiculaires entre elles, déterminer la probabilité que, en projetant au hasard une aiguille, elle retombera sur un joint de ces carreaux. N^o 25  

 355

Chapitre VI. — De la probabilité des causes et des événements futurs, tirée des événements observés  

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Un événement observé étant composé d’événements simples du même genre et dont la possibilité est inconnue, déterminer la probabilité que cette possibilité est comprise dans des limites données. Expression de cette probabilité. Formule pour la déterminer par une série très convergente, lorsque l’événement observé est composé d’un grand nombre de ces événements simples. Extension de cette formule au cas où l’événement observé est composé de plusieurs genres différents d’événements simples. N^o 26  

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Application de ces formules aux problèmes suivants : Deux joueurs $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B}$ jouent ensemble à cette condition que celui qui sur trois coups en aura gagné deux gagnera la partie, le troisième coup n’étant pas joué comme inutile, si le même joueur gagne les deux premiers coups. Sur un grand nombre $n$ de parties gagnées, $\mathrm {A}$ en a gagné le nombre $i$ ; on demande la probabilité que son adresse, respectivement au joueur $\mathrm {B} ,$ est comprise dans des limites données.  

 

On demande la probabilité que le nombre des coups joués est compris dans des limites déterminées. Enfin, ce dernier nombre étant supposé connu, on demande la probabilité que le nombre des parties est compris dans des limites données.  

 

Solutions de ces divers problèmes. N^o 27  

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Application des formules du n^o 26 aux naissances observées dans les principaux lieux de l’Europe. Partout le nombre des naissances des garçons est supérieur à celui des naissances des filles. Déterminer la probabilité qu’il existe une caute constante de cette supériorité, d’après les naissances observées dans un lieu donné.