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Table des matières
Pages.
Préface
Livre premier.
Des congruences.
§ I. — Première étude des congruences.
1-2.
Définition des congruences. — Résolution des congruences du premier degré.
3-9.
Congruences de degrés supérieurs. — Nombre de leurs racines.
§ II. — Des congruences binômes. — Des résidus de puissances.
10.
Théorèmes de Fermat et de Gauss.
11-12.
Racines primitives. — Leur nombre.
13-14.
Cas où le module est une puissance d’un nombre premier.
15-16.
Solution des congruences binômes. — Résidus quadratiques.
§ III. — Théorie de Galois.
17-22.
Congruences irréductibles de degré ; leur existence ; leurs propriétés.
Livre II.
Des substitutions.
Chapitre premier. — Des substitutions en général.
§ I. — Premiers principes de la théorie.
23-38.
Définitions et propositions élémentaires.
39.
Théorème de Lagrange.
40-42.
Théorème de Cauchy.
§ II. — De la Transitivité.
43-44.
Groupes transitifs. — Théorème sur l’ordre de ces groupes.
45.
Méthode pour la recherche des groupes plusieurs fois transitifs.
46-47.
Applications. — Groupe de M. Mathieu.
§ III. — Groupes non primitifs. — Facteurs de non primitivité.
48.
Définition des groupes primitifs ou non primitifs.
49-52.
Facteurs de non primitivité. — Leur constance.
53.
Un groupe permutable à un groupe non primitif n’est pas transitif.
b.
