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ABSORPTION DANS LES MILIEUX CRISTALLISÉS

ne fût dirigée suivant un des axes de symétrie de la surface de l’onde.

Cependant, comme la vibration de Helmholtz diffère peu de celle de Fresnel, nous pourrons la regarder comme perpendiculaire au plan de polarisation.

En rétablissant dans les équations (5) (§ 137) le terme en $\mathrm {R} _{1}$, que nous avions négligé, nous trouverons :

(10)

$\left(\rho _{1}p^{2}-{\sqrt {-1}}\,p\mathrm {R} _{1}\right)\,\xi _{1}+{\frac {d\Pi }{d\xi _{1}}}=0,$

ou

${\frac {d\mathrm {Q} }{d\xi _{1}}}=0$

en posant :

$\mathrm {Q} =\Pi +{\frac {\rho _{1}p^{2}-{\sqrt {-1}}\,p\mathrm {R} _{1}}{2}}\left(\xi _{1}^{2}+\eta _{1}^{2}+\zeta _{1}^{2}\right).$

Nous trouverions de même :

${\frac {d\mathrm {Q} }{d\xi _{1}}}={\frac {d\mathrm {Q} }{d\eta _{1}}}={\frac {d\mathrm {Q} }{d\zeta _{1}}}=0.$

D’autre part :

${\frac {d\Pi }{d\xi }}={\frac {d\mathrm {Q} }{d\xi }}$

et l’équation (6) s’écrira encore

$\rho \,{\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}=\Delta \xi -{\frac {d\theta }{dx}}+{\frac {d\mathrm {Q} }{d\xi }}\cdot$

Le reste du calcul se conduit absolument de même, et on arrive aux mêmes équations ; seulement, comme $\mathrm {Q}$ a des coefficients imaginaires, $a,\,b,\,c$ et $\alpha ^{2}$ sont imaginaires.