130
PRINCIPE DE HUYGHENS
volume attirant, reste fini et nous aurons :
puisque nous pourrons différencier sous le signe De même :
et par conséquent :
Donc satisfait à l’équation fondamentale en dehors du
volume attirant, tout comme le potentiel newtonien satisfait
à l’équation de Laplace.
93. À l’intérieur du volume attirant le potentiel ne vérifie
plus l’équation de Laplace, mais celle de Poisson.
Pour savoir ce que devient etc., à l’intérieur du
volume attirant, nous ne pouvons plus différencier sous le
signe parce que devient infini pour
Posons :
La différence ne deviendra plus infinie pour
puisque le numérateur s’annule en même temps que le dénominateur.