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DOUBLE RÉFRACTION
la dernière expression de l’accroissement de la valeur moyenne
de
devient
![{\displaystyle 2{\bigg [}\rho \mathrm {L} \,\delta \mathrm {L} _{0}{\bigg ]}_{0}+2{\bigg [}\rho \left(\mathrm {L} {\frac {d}{dx}}\delta \chi +\mathrm {M} {\frac {d}{dy}}\delta \chi +\mathrm {N} {\frac {d}{dz}}\delta \chi \right){\bigg ]}_{0}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc466bd38ee46411f265d9921f417e28b6abe41a)
Le second terme de cette somme est nul puisque la relation (5)
doit être satisfaite. Par conséquent, en égalant les
deux valeurs de l’accroissement, on obtient
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {L} _{0}\,\delta \mathrm {L} _{0}}{a}}={\big [}\rho \mathrm {L} \,\delta \mathrm {L} _{0}{\big ]}_{0}=\delta \mathrm {L} _{0}\,{\big [}\rho \mathrm {L} {\big ]}_{0}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2fa57b5803bf925cdd96597402dfb6dbf6ddf98)
d’où
![{\displaystyle {\big [}\rho \mathrm {L} {\big ]}_{0}={\frac {\mathrm {L} _{0}}{a}}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fce5fe057bef5871d3cd42734ab28b66abc38604)
On aurait pour les valeurs moyennes de
et de
les
quantités
En portant ces quantités dans les équations
du groupe (III), ces équations deviennent
(V)
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d’où nous pourrons tirer des quantités proportionnelles à
![{\displaystyle \mathrm {L_{0},\,M_{0},\,N_{0}} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0c8c63f770fa06d5fc9618f10a9f420e35dfa2e)
Les périodes de
étant très courtes, les valeurs
moyennes de ces quantités interviendront seules dans les expériences.
Donc tout se passera comme si les vibrations avaient