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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
De l’équation (5) nous pouvons tirer une relation entre les
valeurs moyennes des quantités qui y entrent. et étant
des fonctions périodiques, et la valeur moyenne de la dérivée
d’une fonction périodique étant nulle, nous aurons
les quantités affectées d’un indice 0 représentant les valeurs
moyennes de ces quantités. En remplaçant par sa valeur (4)
et en écrivant immédiatement les deux équations analogues
à la précédente qui s’en déduisent par permutation, on obtient
un nouveau groupe de relations :
(III)
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Enfin les équations (1) du mouvement nous donnent une dernière
relation. Nous en tirons en dérivant respectivement
chacune d’elles par rapport à et additionnant
ou, puisque le second membre est identiquement nul
Or, pour les valeurs de définies par les relations (2),
on a