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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
trois plans de symétrie rectangulaires dans tout milieu
anisotrope nous devrons toujours supposer la lumière homogène et
nous négligerons ainsi les phénomènes dus à la dispersion,
comme nous l’avons fait dans l’étude de la théorie de Fresnel,
où les plans principaux de l’ellipsoïde d’élasticité n’étaient
autres que les plans de symétrie optique.
Nous choisirons ces trois plans de symétrie comme plans de
coordonnées. Par raison de symétrie, le premier membre 
de
l’équation de l’ellipsoïde de polarisation ne doit pas changer
quand on y fait 
et 
ou 
et 
ou enfin 
et 
Il en résulte que ne doit
contenir que des termes de la forme suivante,
![{\displaystyle {\begin{array}{llll}\alpha ^{2}\mathrm {A} ^{2},\qquad &\beta ^{2}\mathrm {A} ^{2},\qquad &\gamma ^{2}\mathrm {A} ^{2},\qquad &\beta \gamma \mathrm {BC} ,\\[1.5ex]\alpha ^{2}\mathrm {B} ^{2},\qquad &\beta ^{2}\mathrm {B} ^{2},\qquad &\gamma ^{2}\mathrm {B} ^{2},\qquad &\alpha \gamma \mathrm {AC} ,\\[1.5ex]\alpha ^{2}\mathrm {C} ^{2},\qquad &\beta ^{2}\mathrm {C} ^{2},\qquad &\gamma ^{2}\mathrm {C} ^{2},\qquad &\alpha \beta \mathrm {AB} .\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1999f1a13443747a18c521094568992b266d65e4)
Le nombre de ces termes étant égal à 12, pourra contenir
12 coefficients numériques arbitraires et l’équation de l’ellipsoïde
de polarisation sera de la forme
| (1)
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![{\displaystyle {\begin{aligned}\;\mathrm {A} ^{2}(\lambda \alpha ^{2}+\mu \beta ^{2}+\nu \gamma ^{2})&+\mathrm {B} ^{2}(\lambda '\alpha ^{2}+\mu '\beta ^{2}+\nu '\gamma ^{2})\\[1ex]+\mathrm {C} ^{2}(\lambda ''\alpha ^{2}+\mu ''\beta ^{2}+\nu ''\gamma ^{2})&+2p\beta \gamma \mathrm {BC} +2q\gamma \alpha \mathrm {CA} +2r\alpha \beta \mathrm {AB} =1.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41645c98f65d79a8d4e8fc34fa9e202c506bdf7b)
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158. Conséquences de l’hypothèse des forces centrales.
— Pour Cauchy toutes les forces sont centrales ; aussi,
dans sa théorie de la double réfraction admet-il implicitement
qu’il en est ainsi. Nous avons fait remarquer (17) que dans
l’hypothèse des forces centrales, le nombre des coefficients
