43
FORMATION DES INVARIANTS.
d’où
On en conclut
d’où enfin
C. Q. F. D.
Équations de la Dynamique.
255.Dans le cas des équations de la Dynamique, il est aisé de
former un grand nombre d’invariants intégraux. Nous avons
appris, en effet, aux nos 56 et suivants, à former un certain nombre
d’intégrales de l’équation aux variations et nous avons appris dans
le Chapitre précédent comment on peut en déduire des invariants
intégraux.
Une première intégrale (équation (3), t. 1, p. 167) est la suivante
L’invariant intégral qu’on en déduit est le suivant
Il est du deuxième ordre et fort important pour ce qui va suivre.
Un peu plus loin (toujours p. 167, t. I), j’obtiens une seconde
intégrale que j’écris
L’invariant intégral que j’en déduis est du quatrième ordre et
s’écrit