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CHAPITRE XXII.
dépendront des et de leurs différentielles Elles pourront
dépendre des d’une manière quelconque ; mais par rapport aux
différentielles
elles devront être homogènes et du premier ordre.
Alors
seront des intégrales des équations (2) et seront homogènes et du
premier ordre par rapport aux
Soit maintenant
une fonction des et des dépendant des d’une manière quelconque,
mais homogène et du premier ordre par rapport aux
Alors
sera une nouvelle intégrale des équations (2) ; de plus ce sera une
fonction homogène et du premier ordre par rapport aux
Il en résulte que
est un invariant intégral du premier ordre des équations (1).
On aurait pu arriver tout aussi facilement au même résultat
en transformant les invariants par le changement des variables
du no 237.
Par exemple
et
seront des invariants intégraux.
246.Le même calcul peut s’appliquer aux invariants d’ordre
plus élevé.
Soient encore