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CHAPITRE XXIX.
Il est aisé de voir quelle est la signification géométrique de ce
qui précède.
La courbe de l’espace à dimensions
représentant une solution des équations (c) pourra s’appeler une
trajectoire, que j’appelle
La courbe
représentera une trajectoire infiniment voisine.
Si par le point on mène une de ces trajectoires infiniment
voisines de et que cette trajectoire vienne de nouveau
couper la trajectoire en (plus exactement, la distance
de à cette trajectoire sera un infiniment petit d’ordre supérieur) ;
les points et seront conjugués si, de plus, le
point qui décrit passe en et infiniment près de aux
époques et
342.Dans le cas du principe de Hamilton, la condition (A) est
toujours remplie ; en effet, on a
et est une forme quadratique homogène par rapport aux
Dans tous les problèmes de Dynamique, cette forme quadratique
est définie et positive.
Si nous changeons en se change en
et se change en
d’ailleurs
Donc