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CHAPITRE XXIX.
mière série des équations (1), c’est-à-dire à
d’où
en posant
L’action ainsi définie, est minimum.
C’est le principe de moindre action mis sous sa forme hamiltonienne.
Supposons maintenant
Ne regardons donc plus les variables et comme indépendantes,
mais imposons-leur la condition
Cette restriction, compatible avec les équations (1), n’empêchera
pas l’action d’être minimum.
Alors
et, comme est nul, cette intégrale est minimum quand même on
ne regarde pas et comme donnés.
Imposons-nous alors les conditions
d’où nous tirons les en fonction des
ou encore
(7)
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Substituons, à la place des leurs valeurs (7) dans et dans