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SOLUTIONS PÉRIODIQUES DU DEUXIÈME GENRE.
Nous aurons la solution évidente
et enfin la 2ième solution particulière sera
Donc, la solution générale pourra s’écrire
les étant des constantes d’intégration.
On aura de même,
avec une formule analogue pour
Les sont de nouvelles constantes.
Substituons ces valeurs dans l’expression (1) ; cette expression
deviendra une forme bilinéaire par rapport aux deux séries de
constantes
Cette forme devant s’annuler identiquement pour
sera une forme linéaire par rapport aux déterminants contenus dans la matrice
Les coefficients de cette forme linéaire devront être des constantes
puisque l’expression (1) doit se réduire à une constante.
En général, aucun des exposants caractéristiques ne sera nul et
deux de ces exposants ne seront pas égaux entre eux.
Il résulte de là que nous ne devons pas avoir de terme conte-