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INVARIANTS INTÉGRAUX ET SOLUTIONS ASYMPTOTIQUES.
sances de de trois constantes et de
de de Les constantes
et sont elles-mêmes développables suivant les puissances de
et
277.Passons au second mode de généralisation et supposons
qu’on veuille étudier les équations dans le voisinage d’une véritable
solution périodique mise sous la forme
Nous poserons
d’où
Les équations restent canoniques et l’on a
étant une forme quadratique homogène en les
coefficients de et sont des fonctions périodiques de
Nous supprimerons désormais les accents devenus inutiles et
nous écrirons simplement
On démontrerait comme aux nos 274 et 276 que l’on peut toujours
supposer que se réduit à une constante.
Envisageons maintenant les équations
Elles sont linéaires et à coefficients périodiques. Leur solution
générale sera donc de la forme