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APPLICATION AUX ORBITES.
Les deux derniers termes sont des constantes et ne jouent aucun
rôle puisqu’on peut les faire rentrer dans la constante
Nos équations différentielles deviennent alors
et l’équation aux dérivées partielles correspondantes devient
Si l’on revient maintenant aux coordonnées polaires en posant
il vient
et l’équation aux dérivées partielles se réduit à
Grâce à la simplicité de l’exemple que j’ai choisi, l’intégration
de l’équation ainsi transformée est immédiate ; mais le point important
pour mon objet, c’est de faire observer que les termes qui
seraient analogues au terme en
dans l’équation (2) du no 142
ont disparu. Or c’était de ce terme que provenait toute la difficulté.
145.Essayons donc d’appliquer la même méthode au Problème
des trois Corps et d’abord dans le plan.
Nous avons pris d’abord pour variables
(1)
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puis
(2)
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