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CHAPITRE XI.
et étant des formes quadratiques des et des dont les
coefficients dépendent de et de et qui s’écrivent
et étant les angles que nous avons appelés ainsi au no 131.
On verrait alors, en raisonnant comme au no 135, que toute
fonction périodique en et est encore, après le changement de
variables, périodique en et et que la valeur moyenne est la
même dans les deux cas.
Nous pouvons tirer de là quelques conclusions au sujet de la
forme de la fonction
dépend d’une manière quelconque de et de mais elle
est périodique en et de plus elle est développable suivant
les puissances des et des
J’ajouterai qu’elle ne doit pas changer quand on change et
e, et et quand les et les changent de signe à la
fois. Il suffit, pour s’en rendre compte, de se reporter à ce que nous
avons dit au no 12 et d’observer que quand
se changent en
les quantités et se changent en et et que les
variables etc., changent de signe.
Nous allons enfin faire un dernier changement de variables
en posant, comme au no 131,
ce qui, en vertu de la remarque du no 6, n’altère pas la forme canonique.
devient alors développable suivant les puissances des et il
vient d’ailleurs