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APPLICATION AU PROBLÈME DES TROIS CORPS.
de même forme que la fonction envisagée dans le no 125 et qui
satisfasse formellement à l’équation
(4)
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étant une constante que nous pourrons écrire
étant des constantes arbitraires.
Nous poserons d’abord
Les constantes et seront liées par la relation
Mais, comme la constante est arbitraire, et seront eux-mêmes
arbitraires.
Je poserai ensuite
Il vient
étant une fonction arbitraire de qu’il reste à déterminer.
En égalant dans l’équation (4) les coefficients de il vient, comme
au no 125,
(5)
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Quelle que soit la fonction arbitraire le second membre de
l’équation (5) sera une fonction périodique de et de et la
valeur moyenne de cette fonction sera
Nous voulons que la fonction soit de la forme suivante
fonction périodique de
et