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EXTENSION DE LA MÉTHODE DE M. BOHLIN.
que ces constantes sont nulles ; car c’est reprendre les hypothèses (10) de la page 349.
D’autre part,
puisque ne dépend pas de
Enfin il importe de remarquer que, dans le calcul de la valeur
moyenne de on peut opérer comme si les fonctions (qu’on
doit y substituer à la place des ) étaient des constantes, puisque
ces fonctions ne dépendent pas de
Il vient donc
(4 bis)
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d’où
Prenons maintenant les valeurs moyennes des deux membres
par rapport à il viendra
Si est une fonction dont les dérivées sont périodiques, le premier
membre se réduira à une constante que j’appelle On doit donc avoir
ou
(5)
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Le premier membre dépend des et en outre des dérivées
qui entrent dans C’est donc une équation aux dérivées partielles
qui définit Nous définirons cette fonction de telle
façon que ses dérivées soient périodiques. Nous pourrons écrire