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MÉTHODES DE M. BOHLIN.
étant périodique ; je supposerai pour simplifier
(10)
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ce qui n’est pas, comme nous le verrons bientôt, restreindre la
généralité.
Nous avons
équation analogue à la première des équations (6). Si les conditions (10)
sont remplies, on aura et en particulier
Cela posé, revenons à la troisième équation (3) qui peut s’écrire,
maintenant que nous nous sommes donné et que est entièrement
déterminée,
(11)
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La fonction connue est périodique en
Soit donc
l’équation (11) donnera
étant une fonction arbitraire de
Cette solution deviendrait illusoire si, pour un terme quelconque
de on avait
c’est-à-dire
Mais cela ne peut arriver parce que
En effet, nous venons précisément de déterminer de telle