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EXTENSION DE LA MÉTHODE DE M. BOHLIN.
ce qui nous apprend que 
est de la forme
ne dépendant que des 
Nous poserons
S’il n’y a entre les 
aucune relation linéaire à coefficients
entiers, il n’y a pas de difficulté, les calculs du Chapitre XI sont
applicables et l’on peut former la fonction 
qui ne contiendra
d’ailleurs que des puissances entières de 
car les termes contenant
des puissances impaires de 
disparaissent.
Supposons donc qu’il y ait entre les une relation linéaire, et soit
cette relation ; ce que je puis supposer, car dans le cas contraire,
j’appliquerais le changement de variables du no 202.
Avant d’aller plus loin, introduisons une notation nouvelle.
Soit 
une fonction périodique quelconque des 
dépendant en
outre de 
je désignerai par
![{\displaystyle [\mathrm {U} ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/256c1fd11e623b2e2410c62506f9fd6a72c5b384)
la valeur moyenne de considérée comme fonction de 
et par
![{\displaystyle [[\mathrm {U} ]]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ca0c3c89f6a33ae51645b288b0949058084adbd)
la valeur moyenne de considérée comme fonction de 
Il résulte de cette définition que est une fonction de 
et
des 
tandis que n’est fonction que des
Si nous supposons que 
au lieu d’être une fonction périodique
des est une fonction telle que ses dérivées soient périodiques,
de telle sorte que
étant périodique et les 
étant des constantes ; nous poserons
![{\displaystyle [\mathrm {U} ]=x_{1}^{0}y_{1}+x_{2}^{0}y_{2}+\ldots +x_{p}^{0}y_{p}+[\mathrm {U} '],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee1b48b082a65e8ea3ecee01da3d095d35beabcc)
et
![{\displaystyle [[\mathrm {U} ]]=x_{1}^{0}y_{1}+x_{2}^{0}y_{2}+\ldots +x_{p}^{0}y_{p}+[[\mathrm {U} ']].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/627078dcada47542cc9f8acf49f80600afe00391)
